解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．

（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　．

州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

已知BC是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，切点为A，AD交CB的延长线于点D，连接AB，AO．

（1）如图①，求证：∠OAC=∠DAB；

（2）如图②，AD=AC，若E是⊙O上一点，求∠E的大小．

如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为38.5°，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD的高及大楼与塔之间的距离BC的长．

（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80）．

某文化用品商店出售书包和文具盒，书包每个定价40元，文具盒每个定价10元，该店制定了两种优惠方案：方案一，买一个书包赠送一个文具盒；方案二：按总价的九折付款，购买时，顾客只能选用其中的一种方案．某学校为给学生发奖品，需购买5个书包，文具盒若干（不少于5个）．设文具盒个数为x（个），付款金额为y（元）．

（1）分别写出两种优惠方案中y与x之间的关系式；

方案一：y1=　 　；方案二：y2=　 　．

（2）若购买20个文具盒，通过计算比较以上两种方案中哪种更省钱？

（3）学校计划用540元钱购买这两种奖品，最多可以买到　 　个文具盒（直接回答即可）．

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，且﹣5＜x＜﹣2，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴于点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF周长的最大值；

（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P，A，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=α，AC=3，则AB的长可以表示为（　　）

A. B. C. 3sinα D. 3cosα

如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上， =2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　）

A. B. C. D.

将抛物线y=﹣（x+1）2+3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（　　）

A. y=﹣（x+1）2+1 B. y=﹣（x﹣1）2+3 C. y=﹣（x+1）2+5 D. y=﹣（x+3）2+3

已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（　　）

A. 相离 B. 相切

C. 相交 D. 相离、相切、相交都有可能