如图，已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A（1，﹣k+4）．

（1）试确定这两函数的表达式；

（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP.

（1）求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求⊙O的半径及△ACP的周长.

陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”

（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；

（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

【阅读发现】如图①，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M，则图中△ADE≌△DFC，可知ED=FC，求得∠DMC= ．

【拓展应用】如图②，在矩形ABCD（AB＞BC）的外侧，作两个等边三角形ABE和ADF，连结ED与FC交于点M．

（1）求证：ED=FC．

（2）若∠ADE=20°，求∠DMC的度数．

如图，抛物线y1=x2+bx+c与x轴交于点A、B，交y轴于点C（0，﹣2），且抛物线对称轴x=﹣2交x轴于点D，E是抛物线在第3象限内一动点．

（1）求抛物线y1的解析式；

（2）将△OCD沿CD翻折后，O点对称点O′是否在抛物线y1上？请说明理由．

（3）若点E关于直线CD的对称点E′恰好落在x轴上，过E′作x轴的垂线交抛物线y1于点F，①求点F的坐标；②直线CD上是否存在点P，使|PE﹣PF|最大？若存在，试写出|PE﹣PF|最大值．

在下图中，反比例函数的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）

A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 3

如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（　　）

A. 越长 B. 越短 C. 一样长 D. 随时间变化而变化

若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（　　）

A. x=1 B. x=2 C. x= D. x=﹣

下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（　　）

A. B. C. D.