解方程：

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，点E是△ABC外一点且四边形ABDE是平行四边形.

求证：四边形ADCE是矩形.

某个阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树AB的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺，标杆，小平面镜.请你帮他们完成以下问题.

（１）所需的测量工具是　　 ；（选2种工具）　　　　　　　　　　　

（２）请在图中画出测量示意图.

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y（单位：℃）随光照时间x（单位：h）变化的大致图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有 h；

（2）求k的值；

（3）当x=16 h时，大棚内的温度约为多少℃？

有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A．平行四边形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，将这四张卡片背面朝上洗匀后．

（1）随机抽取一张卡片图案是轴对称图形的概率是　 　；

（2）随机抽取两张卡片（不放回），求两张卡片卡片图案都是轴对称图形的概率，并用树状图或列表法加以说明．

如图，一艘军舰位于点A处，在其正南方向有一目标B，在点B的正东方向有一目标C，且AB+BC=3海里，在AC上有一艘补给船D，DC为1海里；军舰从点A出发，向AB，BC方向匀速航行，补给船同时从点D出发，沿垂直于AC方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了几海里？

如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（点P不与点A，B重合），连接PD，将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F，连接BE，DF.

（1）求∠PBE的度数；

（2）若△PFD∽△BFP，求的值.

定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”．利用该定义完成以下各题：

(1) 理解

填空：如图1，在四边形ABCD中，若　　　　　（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；

（2）应用

证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）

(3) 拓展

如图2，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长.

如图1 ，一次函数 (k,b为常数，k≠0)的图象与反比例函数（m为常数，m≠0）的图象相交于点M(1，4)和点N（4，n）．

(1)填空：①反比例函数的解析式是　　　　　； ②根据图象写出时自变量x的取值范围是　　　　　　；

(2) 若将直线MN向下平移a(a>0)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求a的值；

(3) 如图2，函数的图象（x＞0）上有一个动点C，若先将直线MN平移使它过点C，再绕点C旋转得到直线PQ，PQ交轴于点A，交轴点B，若BC=2CA， 求OA·OB的值.

下列说法中，正确的是 ( )

A. 任意两个矩形形状相同 B. 任意两个菱形形状相同

C. 任意两个直角三角形相似 D. 任意两个正五边形形状相同