已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

则当y＜5时，x的取值范围是 ．

用适当的方法解方程：

（1）x（x﹣1）=x

（2）（x+1）2=4x．

函数y=是反比例函数．

（1）求m的值；

（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？

（3）判断点（，2）是否在这个函数的图象上．

如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．

（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为 ；

（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为 ；

（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积 ．

如图是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：

①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；

②所作图案用阴影标识，且阴影部分的面积为4．

如图，已知⊙O 中，AB为直径，CD为⊙O的切线，交AB的延长线于点D，∠D=30°．（1）求∠A的度数；（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=4，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

为弘扬中华优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》、《大学》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示这三个材料），将A，B，C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗匀后放在桌面上，比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片，记下内容后放回，洗匀后，再由小智从中随机抽取一张卡片，他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛．

（1）小礼诵读《论语》的概率是　 　；（直接写出答案）

（2）请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率．

如图所示，一拱桥的截面呈抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，拱桥与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m景观灯．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求两盏景观灯之间的水平距离．

定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．

（1）max{，3}=　 　；

（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；

（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点.

　　（1）求证：AB是⊙O的直径；

　　（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；

　　（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长.