把40个数据分成六组，第一组到第四组的频数分别是10、5、7、6，第五组的频率是0.10，则第六组的频率是________．

已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为2，则另一条对角线的长为________。

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C. 则A′C长度的最小值是 .

如图：在?ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE=27°，求∠C、∠B的度数．

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm．求矩形的面积．

体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

（1）全班有多少同学？

（2）组距是多少？组数是多少？

（3）跳绳次数x在120≤x＜180范围的同学有多少？占全班同学的百分之几（精确到0.1%）？

为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次参与调查的人数有______ 人；

（2）关注城市医疗信息的有______ 人，并补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，D部分的圆心角是______度.

某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图，请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）这次随机调查了______名学生，统计表中a=______，d=______；

（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是______；

（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？

如图，菱形ABCD的面积为96，对角线AC=16，求这个菱形的周长．

如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，点E，G分别在AD，CD上，连接AF，BF，CF．

（1）求证：AF=CF；

（2）若∠BAF=35°，求∠BFC的度数．