一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD=___度．

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

（1）在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是________；

（3）利用格点作直线MN，将△ABC分成面积相等的三角形．

如图，在△ABC中，∠B=50°，∠AEC=80°，CE平分∠ACB，求∠A和∠BCE的度数．

如图，△ABC中，点D、E在边AB上，点F在边BC上，点G在边AC上，EF、 CD与BG交于 M、N两点，∠ABC=50°.

1.若∠BMF+∠GNC=180°，CD与EF平行吗？为什么？

2.在（1）的基础上，若∠GDC=∠EFB,试求∠ADG的度数。

如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．

（1）求∠CAD的度数；

（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”；

（2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P的度数．

（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P），并说明理由；

（4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．

一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．

如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.

(1)求CD的取值范围；

(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数．

如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，

△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′，

（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出△A′B′C′的面积。

如图，∠A=∠C=90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，你能判断BE∥DF吗？试说明理由