如图,点E为BA 延长线上的一点，点F 为DC延长线上的一点，EF 交BC 于点G,交AD 于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D.

(1)求证: AD//BC;

(2)求证: ∠E=∠F.

某校对“社会主义核心价值观”的学习常抓不懈，并开展了许多学习活动.为了了解全校1500 名学生参加学习活动的情况，调查组随机调查了50 名学生每人参加学习活动的次数，并根据调查数据绘成了如下的条形统计图，如图:

(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数;

(2)根据样本数据，估计该校1500 名学生总共大约参加了多少次活动?

某公司有A.B两种产品需要销售公司规定:员工每售出一个A产品。就可加积分1分，加奖金20元; 每售出一个B产品，则加积分2分，加奖金10元;当员工个人累计积分达到100分后，就完成了销售任务。已知员工甲积分刚好是100分时的累积奖金为1400元，问:

(1)员工甲的销售总量是多少件? (销售总量=销售A产品的件数+ 销售B户品的件数)

(2)为便于统计，公司经理决定找到: 在积分一定时，个人累积奖金w (元)与个人销售总量n (件)之间的关系式。现请你直接写出在积分刚好是100分时，w与n之间的关系式.

“边疆宣讲团”从招待所出发，动身前往某边防哨所去为哨所官兵宣讲“十九大”精神.若按照他们出发时的速度匀速直线行进，则刚好在约定的时间准点到达哨所; 可天有不测风云! 因道路交通事故，他们中途被迫停留了半小时; 为按约定时

间准点到达哨所，他们后来加快速度但仍保持匀速直线行进，结果正好准点到达哨所.如图7，是他们离哨所的距离y(km)与所用时间x(h)之间的部分函数图象.根据图象，解答下列问题:

(1)求CD所在直线的表达式;

(2)求招待所离哨所的距离.

如图8,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是: A(0,0)，B(3,4),C(15,10),D( 15,0).

(1)填空:AB=____________，直线BC的表达式为____________;

(2)若AE//BC且交直线CD 于点E,点P是线段AE 上的一动点，当AP等于多少时，直线BP恰好平分∠ABC? 并请你说明理由.

(3)请你求出(2) 中BP刚好平分∠ABC时的P点坐标.

4．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ）

A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 相等或互补

下列四个命题中，真命题有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果x2＞0，那么x＞0．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是(　　)

A. B. C. D.

下列命题是假命题的为（ ）

A. 如果三角形三个内角的比是1:2:3，那么这个三角形是直角三角形

B. 锐角三角形的所有外角都是钝角

C. 内错角相等

D. 平行于同一直线的两条直线平行

如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上 如果∠1=30°，那么∠2 的度数为（ ）

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A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°