如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为，淇淇猜中的结果为，则__________．

年，德国数学家格奥尔格?康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：

取一条长度为的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第阶段；将剩下的两条线段再分别三等分．各去掉中间一段，余下四条线段，达到第阶段；再将剩下的四条线段，分别三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第线段； ；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃的过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到个阶段时（为正整数），的线段的长度之和为__________．

计算

（）．

（）．

（）．

（）．

化简

（）．

（）．

先化简，在求值： ，其中．

有理数、、在数轴上的位置如图所示．

（）用“”连接： ， 、、．

（）化简： ．

如图，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影， 外，其余块是形状，大小完全相同的小正方形，其较短一边长为．

（）从图可知，每个小长方形较长一边长是__________ （用含的代数式表示）．

（）求图中两块阴影， 的周长和（可以用含的代数式表示）．

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定．

如： ．

（）求的值．

（）若， （其中为有理数），试比较， 的大小．

如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

（）可求得__________．第个格子中的数为__________．

（）判断：前个格子中所填整数之和是否可能为？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

（）如果、为前三个格子中的任意两个数，那么所有的的和可以通过计算：

得到，若， 为前个格子中的任意两个数，则所有的的和为__________．

下列计算结果正确的是( )

A. B. C. D.