如图.在直角△OAB中.∠AOB=30°.将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1.则∠A1OB= °．——青夏教育精英家教网—

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=______°．

如图所示，已知抛物线经过点 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），抛物线 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）与直线 y ＝ x －4交于 B ， D 两点．

（1）求抛物线的解析式并直接写出 D 点的坐标；

（2）点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 BD 下方，试求出△ BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；

（3）点 Q 是线段 BD 上异于 B 、 D 的动点，过点 Q 作 QF ⊥ x 轴于点 F ，交抛物线于点 G ．当△ QDG 为直角三角形时，求点 Q 的坐标．

如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域,我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13nmile的A，B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截．已知甲巡逻艇每小时航行120nmile，乙巡逻艇每小时航行50nmile，航向为北偏西40°，求甲巡逻艇的航向．

2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨。梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°, AD=3m。

（1）求∠DAC的度数；

（2）求这棵大树折断前的高度。（结果保留根号）

某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．

（1）用树形图或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人来自不同班级的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金是x（元）．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？（注：净收入=租车收入管理费）

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym 2 ．

（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；

（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？