小明学完了统计知识后,从“中国环境保护网”上查询到他所居住城市2009年全年的空气质量级别资料,用简单随机抽样的方法选取30天,并列出下表:
空气质量级别 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天数 | a | 15 | 2 | 1 | 0 |
请你根据以上信息解答下面问题:
(1)这次抽样中“空气质量不低于良”的频率为多少?
(2)根据这次抽样的结果,请你估计2009年全年(共365天)空气质量为优的天数是多少?
(1)0.9(2)146天 【解析】试题分析:(1)、根据总天数减去轻度污染、中度污染和重度污染的天数得出优和良的总天数,从而得出概率;(2)、首先根据总天数求出空气质量为优的天数,从而求出全年的天数. 试题解析:(1)∵这次抽样中,“空气质量不低于良”的频数是30﹣0﹣1﹣2=27, ∴频率为=0.9; (2)∵a=30﹣(15+2+1)=12, ∴365×=146...王勇和李明两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)实验,他们共做了30次实验,实验的结果如下:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 2 | 5 | 6 | 4 | 10 | 3 |
(1)分别计算这30次实验中“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率;
(2)王勇说:“根据以上实验可以得出结论:由于5点朝上的频率最大,所以一次实验中出现5点朝上的概率最大”;李明说:“如果投掷300次,那么出现6点朝上的次数正好是30次”.试分别说明王勇和李明的说法正确吗?并简述理由;
(3)现王勇和李明各投掷一枚骰子,请用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
(1); (2)王勇的说法是错误的,李明的说法也是错误的(3) 【解析】试题分析:(1)、根据概率的计算法则分别求出“3点朝上”和“5点朝上”的概率;(2)、根据随机事件的性质来分别进行说明;(3)、首先将所得的所有结果用列表法来表示出来,然后找出符合条件的情况,最后根据概率的计算法则求出答案. 试题解析:(1)“3点朝上”的频率为:, “5点朝上”的频率为:; (2)王勇...一粒木质中国象棋棋子“車”,它的正面雕刻一个“車”字,它的反面是平的,将棋子从一定高度下抛,落地反弹后可能是“車”字面朝上,也可能是“車”字朝下.由于棋子的两面不均匀,为了估计“車”字朝上的机会,某实验小组做了棋子下抛实验,并把实验数据整理如下:
实验次数 | 20 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 |
“車”字朝上的频数 | 14 | 18 | 38 | 47 | 52 |
| 78 | 88 |
相应的频率 | 0.7 | 0.45 | 0.63 | 0.59 | 0.52 | 0.55 | 0.56 |
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(1)请将表中数据补充完整,并画出折线统计图中剩余部分.
(2)如果实验继续进行下去,根据上表数据,这个实验的频率将接近于该事件发生的机会,请估计这个机会约是多少?
(3)在(2)的基础上,进一步估计:将该“車”字棋子,按照实验要求连续抛2次,则刚好使“車”字一次字面朝上,一次朝下的可能性为多少?
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