如图.AC是?ABCD的对角线.∠BAC＝∠DAC.(1)求证:AB＝BC,(2)若AB＝2.AC＝2.求?ABCD的面积． 2 [解析]试题分析:(1)根据已知条件易证∠——青夏教育精英家教网——

如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.

(1)求证：AB＝BC；

(2)若AB＝2，AC＝2，求?ABCD的面积．

（1）证明见解析（2）2 【解析】试题分析：（1）根据已知条件易证∠BAC=∠BCA，即可得出AB=BC；（2）连接BD交AC于O，易证四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质可得AC⊥BD，OA=OC=AC=，OB=OD=BD，根据勾股定理求出OB的长，即可得BD的长，利用?ABCD的面积=AC•BD，即可求得答案．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥B...

已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面积．

(1)证明见解析；（2）12. 【解析】试题分析：（1）利用三线合一定理可以证得∠ADB=90°，根据矩形的定义即可证得；（2）利用勾股定理求得BD的长，然后利用矩形的面积公式即可求解．试题解析: （1）∵AB=AC，AD是BC的边上的中线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∵四边形ADBE是平行四边形． ∴平行四边形ADBE是矩形； ...

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE.

(1)求证：CE＝CF；

(2)若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？

(1)证明见解析(2)GE＝BE＋GD成立【解析】试题分析：（1）由DF=BE，四边形ABCD为正方形可证△CEB≌△CFD，从而证出CE=CF；（2）由（1）得CE=CF，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD，即∠ECF=∠BCD=90°，又∠GCE=45°，所以可得∠GCE=∠GCF，故可证得△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF．又因为DF=BE，所以可证出GE=BE...

已知AC是菱形ABCD的对角线，∠BAC＝60°，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使∠EAG＝60°，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：AB＝CG＋CE.

(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明；

(2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB，CG，CE之间的关系．

(1)AB＝CG－CE(2)AB＝CE－CG 【解析】试题分析：（1）根据菱形的性质可得AC=AD，AE=AG，然后证明∠DAG=∠CAE，可利用SAS证明△ACE≌△ADG，根据全等三角形的性质可得CE=DG，再根据线段的和差关系和等量代换可得答案；（2）方法与（1）类似可证明△ACG≌△ABE，进而得到BE=CG，然后可得AB=CE﹣CG．试题解析：(1)AB=CG-CE...

有同一三角形地块的甲，乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是（　　）

A. 25：1 B. 5：1 C. D.

A 【解析】根据面积比是比例尺的平方比,得它们的面积比即是比例尺的平方比, 那么甲地图与乙地图表示这一块的三角形面积比是:=25:1,故选A.

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）

A. 4：2：1 B. 5：3：1 C. 25：12：5 D. 51：24：10

D 【解析】连接EM， ∵CE：CD=CM：CA=1：3 ∴EM平行于AD ∴△BHD∽△BME，△CEM∽△CDA ∴HD：ME=BD：BE=3：5，ME：AD=CM：AC=1：3 ∴AH=（3﹣）ME， ∴AH：ME=12：5 ∴HG：GM=AH：EM=12：5 设GM=5k，GH=12k， ∵BH：HM=3：2=BH：17k ...

如图，E、F分别在矩形ABCD的边CD、AB上，EF⊥AB，G、H分别是BC、EF的中点，EH＞HG，除矩形EFBC外，图中4个矩形都彼此相似，若BC=1，则AB等于（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】GC=,BC=0.5,设AB=CD=x,CE=y,则DE=xy, ∵矩形ABCD∽矩形EHGC, ∴,即（1）, ∵矩形ABCD∽矩形ADEF, ∴,即（2）, 由（1）（2）解得: 故选C.

如图，矩形ABCD中，已知点M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM，AD=AM，FB=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四个小矩形，其面积分别用S1，S2，S3，S4表示，EF与MG相交与点N，则以下结论正确的有（　　）

①N是GM的黄金分割点 ②S1=S4③．

A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②③

A 【解析】因为四边形ABCD是矩形,AM=AD,BM=BF, 所以四边形AMGD,四边形BMNF都是正方形, 所以AM=AD=MG=BC,MB-BF=MN=FN, 因为点M是线段AB的黄金分割点,AM>BM, 所以, 所以, 所以,故②正确, 所以, 所以N是GM的黄金分割点,故①正确, 因为, 因为, 所以,故③错误, ...

下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图都是，故选C.

将x=代入反比例函数y=﹣中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（　　）

A. 2 B. - C. D.

A 【解析】根据题意可得, 当时, , , 当时, , , 当时, , , 当时, ,按照规律, ,我们发现,y的值三个一循环2009÷3=669……2, ,故选A.

0 321725 321733 321739 321743 321749 321751 321755 321761 321763 321769 321775 321779 321781 321785 321791 321793 321799 321803 321805 321809 321811 321815 321817 321819 321820 321821 321823 321824 321825 321827 321829 321833 321835 321839 321841 321845 321851 321853 321859 321863 321865 321869 321875 321881 321883 321889 321893 321895 321901 321905 321911 321919 366461