在平面直角坐标系xOy中.抛物线交y轴于点A.交直线x=6于点B.(1)填空:抛物线的对称轴为x= .点B的纵坐标为 ,(2)若直线AB与x轴正方向所夹的角为45°时——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系xOy中，抛物线交y轴于点A，交直线x=6于点B.

（1）填空：抛物线的对称轴为x=_________，点B的纵坐标为__________（用含a的代数式表示）；

（2）若直线AB与x轴正方向所夹的角为45°时，抛物线在x轴上方，求的值；

（3）记抛物线在A、B之间的部分为图像G（包含A、B两点），若对于图像G上任意一点，总有≤3，求a的取值范围.

（1）；；（2）a=；（3）a≥或a<0．【解析】(1). ;; （2） ; (3) 或a<0. 试题分析：（1）①根据抛物线的对称轴为直线，代入数据即可得出结论；②把x=6代入直线即可求出点B的纵坐标；（2）根据直线AB与x轴正方向所夹的角为45°，列方程-30a2+36a+3=6+3求出a的值；（3）分a＞0及a＜0两种情况考虑，依照题意画出函数图象，利用数形结...

在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为边AC的中点，

（1）如图1，过点E作EH⊥BC,垂足为点H，求线段CH的长；

（2）作线段BE的垂直平分线分别交边BC、BE、AB于点D、O、F.

①如图2，当∠BAC=90°时，求BD的长；

②如图3，设tan∠ACB=x，BD=y，求y与x之间的函数表达式和tan∠ACB的最大值.

（1）3（2）5（3）①② 【解析】试题分析：（1）点A作AG⊥BC交BC于点G，则EH∥AG，由等腰三角形的性质得CG=6,再由E为AC中点可得H为CG的中点. （2）①过点E作于点H，设，在Rt△EDH中可得，解方程求出x的值；由，可得，，在中，根据勾股定理列出关系式，然后整理可得y与x之间的函数表达式；求tan∠ACB的最大值有两种方法一是利用正切的增减性，二是利用数形结合....

－3的绝对值是（　　）

A. －3 B. 3 C. D.

B 【解析】-3的绝对值是，故选B.

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A.不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误. B. 不是轴对称图形，也不是中心对称图形.故错误. C. 是轴对称图形，也是中心对称图形.故正确. D. 不是轴对称图形，是中心对称图形.故错误. 故选C.

下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】A. ∵不是同类项，不能合并，故不正确； B. ∵ ，故不正确； C. ∵ ，故不正确； D. ∵，故正确；故不正确.

如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据主视图是从正面看得到的视图解答．从正面看，从左向右共有2列，第一列是1个正方形，第二列是1个正方形，且下齐．故选D．

下列四个实数中，是无理数的为（　　）

A. B. C. －5 D.

B 【解析】A,C,D是有理数，B是无理数，故选D.

杭州银泰百货对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：

颜色	黄色	绿色	白色	紫色	红色
数量（件）	100	180	220	80	550

经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

C 【解析】分析：百货商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色女装的人数最多，即众数．解答：【解析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选C．

如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1=120°，∠2=80°，则∠3的度数是（）

A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

A 【解析】因为a∥b，所以∠1=∠2+∠3，因为∠1=120°，∠2=80°，所以∠3=120°-80°=40°．

如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A2017的坐标是（　　）

A. （0，21008） B. （21008，21008） C. （21009，0） D. （21009，－21009）

B 【解析】观察,发现：A(0,1)、A1(1,1),A2(2,0),A3(2,?2),A4(0,?4),A5(?4,?4),A6(?8,0),A7(?8,8),A8(0,16),A9(16,16)…， ∴A8n+1(24n,24n)(n为自然数). ∵2017=252×8+1， ∴A2017(2252×4,2252×4),即点A2017的坐标是(21008,21008)....

0 321244 321252 321258 321262 321268 321270 321274 321280 321282 321288 321294 321298 321300 321304 321310 321312 321318 321322 321324 321328 321330 321334 321336 321338 321339 321340 321342 321343 321344 321346 321348 321352 321354 321358 321360 321364 321370 321372 321378 321382 321384 321388 321394 321400 321402 321408 321412 321414 321420 321424 321430 321438 366461