求证:三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．证明见解析. [解析]试题分析: (1)首先根据题意画出符合要求的图形.结合待证“命题的题设和结——青夏教育精英家教网——

求证：三角形一条边的两个端点到这条边上的中线所在的直线的距离相等．

证明见解析. 【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出符合要求的图形，结合待证“命题”的题设和结论改写出“已知”和“求证”事项；（2）根据改写出的“已知”和“求证”结合图形分析证明即可；试题解析：（1）已知：如图，△ABC中，AD是中线，BF⊥AD交AD的延长线于点F，CE⊥AD于点E，求证：BF=CE. （2）证明：如图，作BF⊥AD于点F，作...

健身运动已成为时尚，某公司计划组装、两种型号的健身器材共套，捐给社区健身中心。组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个，组装一套型健身器材需甲种部件个和乙种部件个．公司现有甲种部件个，乙种部件个．

（）公司在组装、两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？

（）组装一套型健身器材需费用元，组装一套型健身器材需费用元，求总组装费用最少的组装方案，并求出最少组装费用？

（）共种方案．（）A26套，B14套时，花费最少，为772元．【解析】试题分析：（1）设公司组装A型号健身器材套，则组装B型号健身器材套，由此可分别表达出所需的甲种部件的总数和乙种部件的总数，根据甲种部件总数不超过236、乙种部件不超过188，即可列出不等式组，解不等式组求得其正整数解的个数即可得到答案；（2）根据（1）中所得方案，分别计算出每种方案所需组装费进行比较即可得...

如图，，平分，，，求的面积．

1.5 【解析】试题分析：如图，过D点作DE⊥AB交AB于点E，由已知条件可证△AED≌△ACD，从而可得DE=DC=，AE=AC；在Rt△BDE中，先求得BD，再由勾股定理可求得BE，设AE= ，则AC= ，同时可由AB=AE+BE表达出AB，在Rt△ABC中由勾股定理可建立关于“”的方程，解方程即可求得“”的值，从而可得AC的长，由AC和BC的长即可求出△ABC的面积了. ...

如图，平分，平分，和交于点，为的中点，连结．

（）找出图中所有的等腰三角形．

（）若，，求的长．

（）所有的等腰三角形有：，，， ;（）．【解析】试题分析：（1）由AB∥CD，AC平分∠BAD可得∠C=∠BAC=∠DAC，从而可得AD=CD，得到△ADC是等腰三角形；同理可△ABD是等腰三角形；证∠AED=90°，结合点F是AD中点，可得EF=FD=FA，从而可得△DEF和△AEF是等腰三角形；即图中共有4个等腰三角形；（2）由∠AED=90°，AE=4，DE=3...

如图，等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．

（）求证： ≌．

（）延长至，为上一点，连接、使，若，求的长．

（）证明见解析;（）PQ=8. 【解析】试题分析：（1）由△ABC、△DCE都是等边三角形可得：AC=BC、CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，从而可得∠ACD=∠BCE，这样由“SAS”即可证得：△ACD≌△BCE；（2）由等边△ABC中，AO平分∠BAC可得∠CAD=∠BAC=30°，结合△ACD≌△BCE可得∠CBE=30°；过点C作CH⊥BQ于点H，由此可得CH=...

点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

（）在轴上是否存在点，使为等腰三角形，求出点坐标．

（）在轴上方存在点，使以点，，为顶点的三角形与全等，画出并请直接写出点的坐标．

（），，， ;（）作图见解析,点的坐标为或．【解析】试题分析：（1）如图1，分别以点B、C为圆心，BC为半径作圆交轴于点P1、P2、P3，作BC的垂直平分线交轴于点P4，这4个点为所求点，结合已知条件求出它们的坐标即可；（2）如图2，根据成轴对称的两个三角形全等，作出点C关于直线AB的对称点D，连接BD、AD，所得△ABD为所求三角形；再作出点D关于直线的对称点D1，连...

足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图刻画（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落，运动轨迹正好是一抛物线．故选B。

对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（　　）

A. 开口向下 B. 对称轴是x=﹣1

C. 顶点坐标是（1，2） D. 与x轴有两个交点

C 【解析】试题分析：二次函数y=（x﹣1）2+2的图象开口向上，顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，抛物线与x轴没有公共点．故选C．

将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）

A、y=（x+3）2+2 B、y=（x-3）2+2

C、y=（x+3）2-2 D、y=（x-3）2-2

C．【解析】试题分析：利用配方法把一般式转化成顶点式即可．试题解析：y=x2+6x+7=（x2+6x+9）-9+7=（x+3）2-2 故选C．

如图，点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（）

A. 25° B. 50° C. 60° D. 80°

B 【解析】试题分析：先根据OA=OB，∠BAO=25°得出∠B=25°，再由平行线的性质得出∠B=∠CAB=25°，根据圆周角定理即可得出结论． ∵OA=OB，∠BAO=25°，∴∠B=25°． ∵AC∥OB，∴∠B=∠CAB=25°，∴∠BOC=2∠CAB=50°．故选B．

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