如图.BD是⊙O的切线.B为切点.连接DO与⊙O交于点C.AB为⊙O的直径.连接CA.若∠D=30°.⊙O的半径为4. (1) 求∠BAC的大小,(2) 求图中阴影部分的面积． ——青夏教育精英家教网——

如图，BD是⊙O的切线，B为切点，连接DO与⊙O交于点C，AB为⊙O的直径，连接CA，若∠D=30°，⊙O的半径为4.

(1) 求∠BAC的大小；

(2) 求图中阴影部分的面积．

(1)30°;(2) 【解析】试题分析：（1）先由切线的性质得出∠DBA＝90°，根据直角三角形的两锐角互余求出∠BOC＝60°，然后根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可得出答案；（2）由条件可求得∠COA的度数，过O作OE⊥CA于点E，则可求得OE的长和CA的长，再利用S阴影＝S扇形COA－S△COA可求得答案．试题解析：【解析】（1）∵DB为⊙O的切线， ...

如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点.

（1）求的值及点的坐标；

（2）过点作轴交反比例函数的图象于点，求点D的坐标和的面积；

（3）观察图象，写出当x＞0时不等式的解集.

(1)k=8, （3，0）;(2) , ;(3) . 【解析】试题分析：（1）把点A的坐标代入反比例函数解析式中即可求出k值，再令直线y＝2x－6中y＝0求出x的值，即可得出点B的坐标；（2）根据BD⊥x轴可知B与D的横坐标相同，将B点的横坐标代入反比例函数解析式即可得出D点的坐标；求出BD的长和点A到BD的距离，根据三角形的面积公式即可得出答案；（3）根据图象求出双曲线在直...

如图，在正方形网格中，的三个顶点都在格点上，点的坐标分别为、、，试解答下列问题：

（1）画出关于原点对称的；

（2）平移，使点移到点，画出平移后的并写出点、的坐标；

（3）在、、中，与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标．

(1)见解析；（2），；（3），【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于原点O的对称点A1、B1、C1，连接A1、B1、C1即可得到△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）根据平移的性质，作出平移后△A2B2C2，并写出点B2、C2的坐标即可；（3）△A2B2C2中与△△A1B1C1中心对称，连接A2A1，B2B1，C2C1，三条线段恰好经过点D，则点D...

在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．

（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；

（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率；

（1）0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；（2）．【解析】试题分析：（1）根据题意可得，x有三种等可能取值，即0，1，2；在每个取值下面，y都有三种等可能取值即：-1，-2，0，所以M点坐标共有9种等可能情况，分别是（0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，...

“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：，是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）．

（1）试求w与之间的函数关系式；

（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？

（1）；（2）32元，最大利润是2624元．【解析】试题分析：（1）根据“利润＝票房收入－运营成本”可得函数解析式；（2）将函数解析式配方成顶点式，由30≤x≤60，且x是整数结合二次函数的性质求解可得．试题解析：解:（1）由题意：，得w与之间的函数关系式为： . （2）， . 是整数, , 当或33时，w取得最大值，最大值为...

关于的方程有两个不相等的实数根.

（1）求实数的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为，是否存在实数k，使得？若存在，试求出的值；若不存在，说明理由.

（1），(2) 存在,理由见解析. 【解析】试题分析：（1）由方程有两个不相等的实数根知△＞0，列出关于k的不等式求解可得；（2）利用求根公式求出方程的两个根，根据（1）中k的范围判断出x1＞0，由韦达定理知x1x2＝k2－2k＋3＝（k－1）2＋2＞0，进而得出x2＞0，然后把x1、x2的值代入计算即可得出k的值．试题解析：【解析】（1）∵原一元二次方程有两个不...

如图，AB是⊙O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作⊙O的切线DE交AB的延长线于点E，且于D，与⊙O交于点F．

（1）判断AC是否是∠DAE的平分线？并说明理由；

（2）连接OF与AC交于点G，当AG＝GC＝1时，求切线的长．

(1) AC是∠DAE的平分线,理由见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OC，根据切线的性质可得OC⊥DE，又AD⊥DE，得出AD∥OC，根据圆的半径相等得出∠1＝∠OCA，再由平行线的性质得出∠2＝∠OCA，等量代换即可得出结论；（2）先证明△AOF是等边三角形，进而得出∠DAO＝60°，由（1）中结论可得∠1＝30°，根据直角三角形的两锐角互余可得∠E＝30°，所以∠1...

已知抛物线的图象与轴有两个公共点．

（1）求的取值范围，写出当取其范围内最大整数时抛物线的解析式；

（2）将（1）中所求得的抛物线记为，

①求的顶点的坐标；

②若当时，的取值范围是，求的值；

（3）将平移得到抛物线,使的顶点落在以原点为圆心半径为的圆上，求点与两点间的距离最大时的解析式，怎样平移可以得到所求抛物线？

（1）;(2) ①,②1；（3）的解析式为．将抛物线记为向左平移,再向上平移即可得到抛物线．【解析】试题分析：（1）函数图形与x轴有两个公共点，则该函数为二次函数且△＞0，故此可得到关于m的不等式组，从而可求得m的取值范围；（2）①把（1）中求得的函数解析式改为顶点式，即可得出顶点P的坐标； ②先求得抛物线的对称轴，当1≤x≤n时，函数图象位于对称轴的右侧，y随x的增大而增大...

36的平方根是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】根据平方根的概念，由（±6）2=36，可得36的平方根为±6. 故选：A.

下列计算正确的是（　　　）

A. B. C. D.

C 【解析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知，故正确；根据合并同类项法则，可知，故不正确. 故选：C.

0 321217 321225 321231 321235 321241 321243 321247 321253 321255 321261 321267 321271 321273 321277 321283 321285 321291 321295 321297 321301 321303 321307 321309 321311 321312 321313 321315 321316 321317 321319 321321 321325 321327 321331 321333 321337 321343 321345 321351 321355 321357 321361 321367 321373 321375 321381 321385 321387 321393 321397 321403 321411 366461