如图.在△ABC中.DE∥BC.∠ADE=∠EFC.AD:BD=5:3.CF=6.则DE的长为( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 C [解析]∵DE∥BC. ——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

C 【解析】∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，又∵∠ADE=∠EFC， ∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC， ∴BD∥EF，， ∴四边形BFED是平行四边形， ∴BD=EF， ∴，解得：DE=10. 故选C.

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）

A. 18 B. C. D.

B 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是正方形，即解得: 即解得: 故选B.

在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，∠A、∠B为锐角，则tanB=　

A. B. C. D.

D 【解析】过点C作CD⊥AB与点D，如图所示： ∵AC=6，sinA=， ∴CD=4. 在Rt△BCD中，∠BDC=90°，BC=5，CD=3， ∴BD==3， ∴tanB= =. 故选： .

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=　．

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

B 【解析】连接CO， ∵∠B=40°， ∴∠AOC=2∠B=80°， ∴∠OAC=（180°-80°）÷2=50°，故选：B.

如图，直线x=2与反比例函数y=、y=的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是（　　）

A. B. 1 C. D. 2

C 【解析】连接PA，PB， ∵一次函数x=2与反比例函数y=和y=?的图象分别交于A、B两点 ∴点A的坐标为：(2，1)，点B的坐标为：(2，?)， ∴AB=1?(?)=， ∵P是y轴上任意一点， ∴P到直线AB的距离为2， ∴S△PAB=××2=. 故选：C.

如图，点A是反比例函数y=（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）

A. 6 B. 3 C. ﹣6 D. ﹣3

C 【解析】作AE⊥BC于E，如图： ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥x轴， ∴四边形ADOE为矩形， ∴S平行四边形ABCD=S矩形ADOE，而S矩形ADOE=|?k|， ∴|?k|=6，而k<0，即k<0， ∴k=?6. 故选：C.

已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A. k≤4且k≠3 B. k＜4且k≠3 C. k＜4 D. k≤4

D 【解析】（1）当k=3时，函数y=2x+1是一次函数， ∵一次函数y=2x+1与x轴有一个交点， ∴k=3；（2）当k≠3时，y=（k-3）x2+2x+1是二次函数， ∵二次函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点， ∴b2-4ac≥0， ∵b2-4ac=22-4（k-3）=-4k+16， ∴-4k+16≥0，∴k≤4且k≠3， ...

如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（–1，3），与x轴的交点A在点（–3，0）和（–2，0）之间，以下结论：①b2–4ac=0；②a+b+c>0；③2a–b=0；④c–a=3．其中正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】试题分析：根据图像可得：二次函数与x轴有两个交点，则，故①错误；根据函数的对称性可知：当x=1时，y0，即a+b+c0，故②错误；根据题意可知：函数的对称轴为直线x=-1，即，则2a-b=0，则③正确；当x=-1时，y=3，则a-b+c=3，根据③可知b=2a，则a-b+c=a-2a+c=c-a=3，故④正确；故本题选B．

如图，点I是△ABC的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=　．

A. 54° B. 63° C. 70° D. 72°

D 【解析】∵点I是△ABC的内心， ∴∠ABC=2∠IBC，∠ACB=2∠ICB， ∵∠BIC=126°， ∴∠IBC+∠ICB=180°?∠CIB=54°， ∴∠ABC+∠ACB=2×54°=108°， ∴∠BAC=180°?(∠ACB+∠ABC)=72°. 故选：D.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则∠A的正弦值为（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12， ∴BC==5， ∴sin∠A==，故选：D.

0 321077 321085 321091 321095 321101 321103 321107 321113 321115 321121 321127 321131 321133 321137 321143 321145 321151 321155 321157 321161 321163 321167 321169 321171 321172 321173 321175 321176 321177 321179 321181 321185 321187 321191 321193 321197 321203 321205 321211 321215 321217 321221 321227 321233 321235 321241 321245 321247 321253 321257 321263 321271 366461