如图， ，已知中， , 的顶点分别在边上，当点在边上运动时，点随之在边上运动， 的形状保持不变，在运动过程中，点到点的最大距离为____________.

如图，在正方形网格上有一个.

(1)画关于直线的轴对称图形.

(2)画的边上的高.

(3)若网格上的最小正方形边长为1，求的面积.

中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图， =45海里， =15海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船．

（1）请用直尺和圆规作出处的位置．

（2）求我国海监船行驶的航程的长．

如图， 是的平分线，点在上，且交于点.试说明: 平分.

已知：如图，在中， 是的中点，点在上，点在上，且.

（1）求证： .

（2）若=2，求四边形的面积．

如图，在中， 平分， 于点.

（1）求的度数．

（2）求证： .

如图，已知中， 是边上的点，将绕点旋转，得到.

（1）当时，求证： .

（2）在（1）的条件下，猜想， ， 有怎样的数量关系，并说明理由．

如图，已知为上的一点，按下列要求进行作图．

（1）作的平分线.

（2）在上取一点，使得.

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边上取一点，使得，这时他发现与之间存在一定的数量关系，请写出 与的数量关系，并说明理由．

通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．

根据 ，易证 ，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 近2万名考生是总体

C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量