化简下列多项式:(1) (2)(3)若.求的值.(4)先化简.再求值:.其中x=﹣2． 20. [解析](1)先利用多项式的乘法计算.再运用完全平方公式计算即可,(2)利用——青夏教育精英家教网——

化简下列多项式：

（1）

（2）

（3）若，求的值.

（4）先化简，再求值：(2x﹣1)2﹣(3x+1)(3x﹣1)+5x(x﹣1)，其中x=﹣2．

（1）（2）（3）8;(4)20. 【解析】（1）先利用多项式的乘法计算，再运用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可；（3）利用幂的乘方，同底数幂的乘法的逆运算计算即可；（4）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．本题解析：（1）= ，（2）原式= ，（3）∵2x+5y=3, ...

分解因式

（1）4x3﹣16xy2 （2）3a2＋6ab＋3b2

(1) 4x(x+2y)(x﹣2y)；(2) 3(a+b)2. 【解析】分析：（1）直接提取公因式4x，再利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式得出答案；本题解析：【解析】（1）4x3﹣16xy2=4x（x2﹣4y2）=4x(x+2y)(x﹣2y)；（2）3a2+6ab+3b2=3（a2+2ab+b2）=3(a+...

已知，求的值.

121 【解析】∵x²+y²?4x+6y+13=(x?2)²+(y+3)²=0， ∴x?2=0，y+3=0，即x=2，y=?3，则原式=(x?3y)²=11²=121.

通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦.

　　例：用简便方法计算.

【解析】

①

②

.

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）

（2）用简便方法计算： .

（1）平方差公式;（2）. 【解析】分析：（1）因为这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，所以利用平方差公式；（2）首先将原式变形为：（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1），再利用平方差公式依次计算即可求得答案．本题解析：（1）平方差公式（2） .

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上.

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1（不写画法）；

（2）作出△ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E.（不写画法）；

（3）△ABC的面积为　　.

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）8.5. 【解析】分析：（1）根据轴对称的性质画出△A1B1C1即可；（2）过点A作AE垂直CB的延长线与点E，则线段AE即为所求；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．本题解析; 【解析】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）S△ABC=4×5﹣×1×4﹣×1×4﹣×3×5=8.5．

阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．

【解析】
y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.

仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.

m2+m+4的最小值是；最大值是5. 【解析】分析：（1）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值；（2）多项式配方后，根据完全平方式恒大于等于0，即可求出最大值．本题解析：【解析】（1）m2+m+4=(m+)2+，∵（m+）2≥0， ∴(m+)2+≥．则m2+m+4的最小值是；，∵≤0，∴≤5，∴最大值是5.

已知正整数a、b、c满足不等式≤，求a、b、c的值.

，， . 【解析】分析：由已知条件构造完全平方公式，得≤0，然后由非负数的性质求解．本题解析：【解析】 ∵≤， ∴≤0， ∴≤0，又∵≥0， ≥0， ≥0，∴≥0，∴=0，∴，，，∴，， .

如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE.

（1）若点D是AC的中点，如图1，求证：AD＝CE

（2）若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC，交AB于点F）

（1）证明见解析；（2）AD=CE，证明见解析. 【解析】分析：（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；（2）过D作DF∥BC，交AB于F，证△BFD≌△DCE，推出DF=CE，证△ADF是等边三角形，推出AD=DF，即可得出答案．本题解析：（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC=BC，∵...

向北行驶3 km，记作＋3 km，向南行驶2 km记作(　　)

A. ＋2 km B. －2 km C. ＋3 km D. －3 km

B 【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．【解析】向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km，故选B．

－7的倒数是(　　)

A. 7 B. C. －7 D. －

D 【解析】因为乘积是1的两个数互为倒数.所以-7的倒数是－.故选D.

0 320116 320124 320130 320134 320140 320142 320146 320152 320154 320160 320166 320170 320172 320176 320182 320184 320190 320194 320196 320200 320202 320206 320208 320210 320211 320212 320214 320215 320216 320218 320220 320224 320226 320230 320232 320236 320242 320244 320250 320254 320256 320260 320266 320272 320274 320280 320284 320286 320292 320296 320302 320310 366461