已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出图中点A和点C的坐标,(2)画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′,的条件下.求点C旋转到点C′所经过的路线长． ——青夏教育精英家教网——

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；

（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；

（3）在（2）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）．

（1）点A坐标为（1，3）；点C坐标为（5，1）；（2）图形见解析（3）π 【解析】试题分析：（1）根据直角坐标系的特点写出各点的坐标；（2）分别将点绕点按逆时针方向旋转90°后得到点，然后顺次连接；（3）点旋转到点的轨迹为圆弧，根据弧长公式和扇形的面积求解．试题解析：（2）所作图形如图所示：（3） ∴点旋转到点所经过的路线长则线段旋转到新位置是...

某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．

（1）该批产品有正品________件；

（2）如果从中任意取出2件，利用列表或树状图求取出2件都是正品的概率．

（1）；（2）. 【解析】试题分析：（1）由某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取出2件都是正品的情况，再利用概率公式即可求得答案．试题解析：(1)∵某种电子产品共4件,从中任意取出一件,取得的产品为次品的概率为； ∴批产品有...

已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）当x为何值时，y＞0？

（1）x=1；（2）当1﹣2＜x＜1+2时，y＞0 【解析】试题分析: （1）根据待定系数法求二次函数解析式，再用配方法或公式法求出对称轴即可；（2）求出二次函数与轴交点坐标即可，再利用函数图象得出取值范围；试题解析：(1)∵二次函数的图象经过A(?2,?1),B(0,7)两点，解得： ∴对称轴为：直线x=1. (2)当y=0， ∴抛物线与x轴交点坐标为...

已知：关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣m=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果m取符合条件的最小整数，且一元二次方程x2﹣6x﹣m=0与x2+nx+1=0有一个相同的根，求常数n的值．

（1）m≥﹣9；（2 ）. 【解析】试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，然后解不等式即可得到m的范围；（2）在（1）中m的取值范围内确定满足条件的m的值，再解方程x2﹣6x﹣m=0，然后把它的解代入x2+nx+1=0可计算出n的值．试题解析：【解析】（1）根据题意得△=（﹣6）2﹣4×1×（﹣m）≥0，解得m≥﹣9；（2）∵m...

如图，Rt△ABC，∠C=90°，点D为AB上的一点，以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连接AE．

（1）求证：AE平分∠BAC；

（2）若AC=8，OB=18，求BD的长．

（1）证明见解析；（2）12. 【解析】试题分析：（1）如图，连接OE．首先证明AC∥OE，推出∠CAE=∠AEO，由OA=OE，推出∠AEO=∠OAE=∠CAE即可证明．（2）设OE=OA=OD=r，由OE∥AC，得，即，解方程即可．试题解析：（1）证明：如图，连接OE． ∵BC是⊙O切线，∴OE⊥BC，∴∠OEB=90°，∵∠C=90°，∴∠C=∠OEB=90°，∴...

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本

（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(2) y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；(2) 销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元．【解析】试题分析：本题考查了二次函数的实际应用---销售利润问题. （1）根据“利润=(售价-成本)销售量”列出函数关系式; (2)把(1)中的二次函数解析式转化为顶点式,利用二次函数图象的性质进行解答. ：（1）y=（x-50）[50+5...

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，交y轴于C点，其中B点坐标为（3，0），C点坐标为（0，3），且图象对称轴为直线x=1．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）P为二次函数y=ax2+bx+c图象上一点，且S△ABP=S△ABC，求P点的坐标．

（1）二次函数的表达式为y=﹣x2+2x+3；（2）P点的坐标为(2,3)或（1﹣，﹣3）或（1+，﹣3）．【解析】试题分析：（1）将B、C的坐标和对称轴方程代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数的值，可得此二次函数的关系式；（2）根据等底等高的三角形的面积相等，可得P的纵坐标与C的纵坐标相等或互为相反数，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．试题解析：【解析】（1）...

已知点A（1，2），点A关于原点的对称点是A1，则点A1的坐标是（　　）

A. （-1，-2） B. （-2，1） C. （2，-1） D. （-1，2）

A 【解析】根据关于原点的对称点，横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数，知点A(1, 2)关于原点对称点的坐标是(?1,-2)，故选A.

设、是一元二次方程的两个根，则的值为（）．

A. B. C. D.

B 【解析】由根与系数的关系可得：，故选B.

如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（）

A. 144° B. 90° C. 72° D. 60°

C 【解析】如图，设O的是五角星的中心， ∵五角星是正五角星， ∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE， ∵它们都是旋转角，而它们的和为360°， ∴至少将它绕中心顺时针旋转360÷5=72°，才能使正五角星旋转后与自身重合．故选C．

0 319775 319783 319789 319793 319799 319801 319805 319811 319813 319819 319825 319829 319831 319835 319841 319843 319849 319853 319855 319859 319861 319865 319867 319869 319870 319871 319873 319874 319875 319877 319879 319883 319885 319889 319891 319895 319901 319903 319909 319913 319915 319919 319925 319931 319933 319939 319943 319945 319951 319955 319961 319969 366461