已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=2cm，AE=1cm，求⊙O的半径．

九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（4，0），与y轴交于C（0，﹣4）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的表达式．

（2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C′，那么是否存在点P，使四边形POP′C′为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．

（A）平行四边形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）等边三角形

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程为（ ）

A. 81(1-x)²=100 B. 100(1+x)²=81 C. 81(1+x)²=100 D. 100(1-x)²=81

二次函数 y=ax²+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数 1-a+b 的值为（ ）

A. -3 B. -1 C. 2 D. 5

如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（ ）

A．40° B．45° C．50° D．55°

如图，圆锥模具的母线长为10cm，底面半径为5cm，则这个圆锥模具的侧面积是（　　）

A．10πcm2 B．50πcm2 C．100πcm2 D．150πcm2

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为（ ）

A. 2 B. C. D.