已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B(－1，0)和点C(2，3)．

(1)求此抛物线的函数表达式；

(2)如果此抛物线上下平移后过点(－2，－1)，请直接写出平移的方向和平移的距离．

如图，二次函数y=（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D．

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，求这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长.

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；

（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2﹣4x+3与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求直线BC的表达式；

（2）垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P（x1，y1），Q（x2，y2），与直线BC交于点N（x3，y3），若x1＜x2＜x3，结合函数的图象，求x1+x2+x3的取值范围．

我们规定：若＝(a，b), ＝(c，d)，则·＝ac＋bd.如＝(1，2), ＝(3，5)，则·＝1×3＋2×5＝13.

(1)已知＝(2，4), ＝(2，－3)，求·；

(2)已知＝(x－a，1), ＝(x－a，x＋1)，求y＝·，问y＝·的函数图象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）．C（0，3），点M是抛物线的顶点．

（1）求二次函数的关系式；

（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D．若OD=m，△PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；

（3）在MB上是否存在点P，使△PCD为直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（ ）

A． B．

C． D．

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为(　　)

A. 零上3℃ B. 零下3℃ C. 零上7℃ D. 零下7℃