如图，在△ABC中，AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为___．

命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_______________________．

若直角三角形的两条边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为____

在△ABC中，与∠A相邻的外角是140°要使△ABC是等腰三角形，则∠B 的度数是____.

如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是______．(填序号)

如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 __________________.

已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；

（2）作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；

（3）连接DE，求证：△ADE≌△BDE．

如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC的中点， E为AC的中点，AB=6，求DE的长。

如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。