如图，在中， ，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则的度数等于__________．

如图，在中， ， ， ，按图中所示方法将沿折叠，使点落在边上的点处，则折痕的长为__________．

解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来：

（）．

（）．

因式分【解析】

（）．

（）．

（）计算： ．

（）先化简，再求值： ，其中．

（）解方程组： ．

如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).

(1)是轴对称图形,又是中心对称图形;

(2)是轴对称图形,但不是中心对称图形;

(3)是中心对称图形,但不是轴对称图形.

已知：如图， ， ．求证： ．

甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠．某人需购球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．

（）设购买乒乓球盒数为（盒），在甲商店付款为（元），在乙商店付款为（元），分别写出， 与的关系式．

（）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买更优惠．

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为万元，今年销售额只有万元．

（）今年三月份甲种型号电脑每台售价多少元？

（）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种型号电脑每台进价为元，乙种型号电脑每台进价为元，公司预计用不多于万元的资金购进这两种型号电脑共台，其中甲种电脑至少要进台，有几种进货方案？

（）如果乙种型号电脑每台售价为元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定开展促销活动，每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金元，要使（）中每种方案的总利润相同，此时的值应是多少？哪种方案对公司更有利？

把一副三角板如图甲放置，其中， ， ，斜边， ，把绕点顺时针旋转得到（如图乙），这时与相交于点，与相交于点．

（）求的度数．

（）求线段的长．

（）若把绕点顺时针旋转得到，这时点在的内部，外部，还是边上？证明你的判断．