如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，则线段QR的长为______。

（6分）如图，在正方形网格上的一个△ABC．

（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；

（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），

则可作出____________个三角形与△ABC全等．

（3）在直线MN上找一点Q，使QB+QC的长最短．

已知直线及其两侧两点A、B，如图.

（1）在直线上求一点P，使PA=PB； (保留尺规作图痕迹)

（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.

已知: 如图, AC、BD相交于点O, ∠A =∠D, AB=CD.求证：△AOB≌△DOC.

已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，求证：AB=AC．

如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC＝8。求△AEG周长。

如图，∠ACB 和∠ADB都是直角，BC=BD，E是AB上任意一点．求证：CE=DE．

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．

在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（ ）

A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°