如图，已知反比例函数y=与一次函数y=kx＋b的图像交于A、B两点，且点A 的横坐标和点B纵坐标都是－2.

求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积．

小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成了如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)小丽同学一共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= ，b= ，中位数在 年龄段内；

（2）补全条形统计图；

（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数.

某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米， ≈1.732）

如图所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同。将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有数字记作一次函数表达式中的k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b。

（1）写出k为负数的概率；

（2）求一次函数y=kx＋b的图像经过二、三、四象限的概率（用树状图或列表法求解）

在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD.

【应用】在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD= ，△EFC的面积为 .(直接写结果)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

（1）求证：AB是⊙O的直径；

（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明；

（3）若⊙O的半径为3，∠BAC=60°，求DE的长．

如图（1），抛物线 平移后过点A（8,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

（1）求平移后抛物线的解析式及点D的坐标；

（2）直接写出阴影部分的面积S；

（3）如图（2），直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点（点M不与点A，O重合），∠PMN为直角，MN与AP相交于点N，设OM=t，试探究：t为何值时，△MAN为等腰三角形？

剪纸是我国最古老的民间艺术之一，被列入第四批《人类非物质文化遗产代表作名录》，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（ ）

A. B. C. D.

在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C＝ ( )

A. 35° B. 40° C. 45° D. 50°

若三角形的两条边长分别为6cm和10cm，则它的第三边长不可能为 ( )

A. 5cm B. 8cm C. 10cm D. 17cm