在中，对角线，相交于点.若，，，则的面积是 ．

在平面直角坐标系中，如果点坐标为，向量可以用点的坐标表示为.

已知：，，如果，那么与互相垂直.

下列四组向量：

①，；

②，；

③，；

④，.

其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的序号）．

计算：.

为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名.

如图，两座建筑物的水平距离，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，求这两座建筑物的高度.

如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求外接圆的半径.

某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量（）之间的关系如图所示.

（1）求关于的函数解析式；

（2）若某用户二、三月份共用水（二月份用水量不超过），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？

数学课上，张老师出示了问题：如图1，、是四边形的对角线，若，则线段，，三者之间有何等量关系？

经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长到，使，连接，证得，从而容易证明是等边三角形，故，所以.

小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将绕着点逆时针旋转，使与重合，从而容易证明是等比三角形，故，所以.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图4，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.

（2）小华提出：如图5，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，，三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.

如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.

（1）求抛物线的解析式；

（2）点在轴上，且，求点的坐标；

（3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.

的相反数是（ ）．

A．8 B． C． D．