（10分）问题：如图（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，试探究AD、DE、EB满足的等量关系．

[探究发现]

小聪同学利用图形变换，将△CAD绕点C逆时针旋转90°得到△CBH，连接EH，由已知条件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根据“边角边”，可证△CEH≌ ，得EH=ED．

在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之间的等量关系是 ．

[实践运用]

（1）如图（2），在正方形ABCD中，△AEF的顶点E、F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，求∠EAF的度数；

（2）在（1）条件下，连接BD，分别交AE、AF于点M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，运用小聪同学探究的结论，求正方形的边长及MN的长．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A(，0)、B(4，0)两点，与y轴交于点C。

　　（1）求抛物线的解析式；

　　（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最多面积是多少？

（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使S△CBK∶S△PBO=5∶2，求K点坐标。

等于（ ）

A. 4 B. ±4 C. －4 D. ±2

函数中，自变量x的取值范围是（ ）

A. x＞－3 B. x≥－3 C. x≠－3 D. x≤－3

一次函数y＝－2x－1的图象大致是（ ）

A. B. C. D.

下列命题正确的是（ ）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的四边形是菱形

D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：

学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）

A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差

在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）

A. 旋转中心到对应点的距离相等

B. 图形上的每一点转动的角度相同

C. 图形上可能存在不动点

D. 图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（ ）

A. B.

C. D.

下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.