若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是 ．

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一段直角边与含45°角的三角板的一段直角边重合，则∠α的度数为 ．

如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为cm，则

CD =________________cm．

如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE=15°，则AE=______．

如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是__________ ．

如图，在△ABC中，∠A=90，BD是角平分线，若AD=m，BC=n，则△BDC的面积为___________．

如图， ，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由.

已知：如图， ， 是□ABCD的对角线上的两点， ，求证： ．

如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).

(1)是轴对称图形,又是中心对称图形;

(2)是轴对称图形,但不是中心对称图形;

(3)是中心对称图形,但不是轴对称图形.

如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F是BD上的点，且BE=DF.

求证：四边形AECF是平行四边形.