19．如图.已知四边形ABCD中.AB∥CD.AD=BC.∠C=∠D.P是CD上一动点.且∠APE=∠D．若AD=BC=4.CD=7．(1)求证:△ADP∽△PCE,(2)是否存在点P.使$\frac——青夏教育精英家教网——

19．如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠C=∠D，P是CD上一动点，且∠APE=∠D．若AD=BC=4，CD=7．
（1）求证：△ADP∽△PCE；
（2）是否存在点P，使$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$？若存在，请求DP的长；若不存在，请说明理由；
（3）若点P移到CD的中点时，求证：∠PAE=∠PAD．

18．已知关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0有两个实数根x₁、x₂，
（1）求实数m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使得2（x₁+x₂）+10+x₁x₂=0成立？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

17．若m、n是方程x²+2012x-1=0的两个实数根，则m²n+mn²-mn的值是2013．

16．已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²+（2m+3）x+m²=0的两个不相等的实数根，且满足$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=-1，则m的值是（　　）

15．一元二次方程x²+6x+9=0的解是（　　）

x₁=3，x₂=-3

14．已知函数y=（m+2）${x}^{{m}^{2}+2m-6}$是关于x的二次函数，则m的值为2或-4．

如图，等边三角形ABC的边长为1cm，DE分别是AB、AC上的点，将△ABC沿直线DE折叠，点A落在点A′处，在△ABC外部，则阴影部分的周长为3cm．

12．如果三角形的三边长分别为m-1，m，m+1（m为正数），则m的取值范围是（　　）

如图，D为AC上一点，E为AD一点，且AD=AB，∠EBD=∠DBC．求证：
（1）△ABE∽△ACB；
（2）AD²=AE•AC．

小王结婚时，在小区门口的平地上放置了一个充气婚庆拱门，其形状如图所示，若将该拱门（拱门的宽度忽略不计）放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0）．若将该拱门看作是抛物线y=-$\frac{1}{3}{x}^{2}$+bx-$\frac{7}{3}$的一部分，则点A与点B的距离为（　　）

0 310404 310412 310418 310422 310428 310430 310434 310440 310442 310448 310454 310458 310460 310464 310470 310472 310478 310482 310484 310488 310490 310494 310496 310498 310499 310500 310502 310503 310504 310506 310508 310512 310514 310518 310520 310524 310530 310532 310538 310542 310544 310548 310554 310560 310562 310568 310572 310574 310580 310584 310590 310598 366461