13．如图1.在平面直角坐标系中.矩形OABC的顶点A.C的坐标分别为A．射线y=kx交折线A-B-C于点P.点A关于OP的对称点为A′．(1)当点A′恰好在CB边上时.求CA′的长及k的值,(2)若——青夏教育精英家教网——

13．如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为A（5，0），C（0，3）．射线y=kx交折线A-B-C于点P，点A关于OP的对称点为A′．
（1）当点A′恰好在CB边上时，求CA′的长及k的值；
（2）若经过O、A、A′三点的抛物线恰好以A′为顶点，求k的值及该抛物线的解析式；
（3）如图2，当点P在AB边上，点A′在CB上方时，连接A′O、A′P分别交CB边于点E、F．是否存在实数k使△A′EF≌△BPF？若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（4）以OP为直径作⊙M，则⊙M与矩形OABC最多有6个公共点，直接写出公共点个数最多时k的取值范围．

如图，已知AB=AC，BD=DC，AD的延长线交BC于点E．
（1）试说明BE=EC；
（2）试说明AD⊥BC．

如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠BAC=145°，则∠θ=70°．

如图，∠BAC=90°，AB=22，AC=28．点P从B点出发沿B→A→C路径向终点C运动；点Q从C点出发沿C→A→B路径向终点B运动．点P和Q分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过P和Q作PF⊥l于F，QG⊥l于G．问：点P运动多少秒时，△PFA与△QAG全等？

9．认真阅读下面的材料，完成有关问题．
材料1：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a-b|．
问题（1）：点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-1| （用含绝对值的式子表示）．
问题（2）：利用数轴探究：
①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2，4，
②设|x-3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2 的范围时，|x|+|x-2|的最小值是2

材料2：求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值．
分析：|x-3|+|x-2|+|x+1|=（|x-3|+|x+1|）+|x-2|
根据问题（2）中的探究②可知，要使|x-3|+|x+1|的值最小，x的值只要取-1到3之间（包括-1、3）的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应取2，显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可．
问题（3）：利用材料2的方法求出|x-3|+|x-2|+|x|+|x+1|的最小值．

8．当k为何值时，y=（k-1）x${\;}^{{k}^{2}-2}$是反比例函数？

如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接点D、E、F，得到△DEF为等边三角形．
（1）试说明△AEF≌△CDE；
（2）△ABC是等边三角形吗？请说明你的理由．

如图，在△ABC中，F为AC中点，E为AB上一点，D为EF延长线上一点，∠A=∠ACD，则CD与AE的关系为（　　）

平行且相等

以上都不是

5．若a为方程x²+x-5=0的解，则a²+a+2013的值为2018．

4．下列命题是假命题的是（　　）

	A．	对角线互相平分的四边形是平行四边形
	B．	正方形的对角线互相平分且垂直
	C．	菱形的对角线相等且互相垂直
	D．	对角线互相平分且相等的四边形是矩形
	E．	对角线互相平分且相等的四边形是矩形

0 309954 309962 309968 309972 309978 309980 309984 309990 309992 309998 310004 310008 310010 310014 310020 310022 310028 310032 310034 310038 310040 310044 310046 310048 310049 310050 310052 310053 310054 310056 310058 310062 310064 310068 310070 310074 310080 310082 310088 310092 310094 310098 310104 310110 310112 310118 310122 310124 310130 310134 310140 310148 366461