如图，△ABO与△A′B′O′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．

某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛．小明和小红都想去，于是老师制作了三张形状、大小和颜色完全一样的卡片，上面分别标有“1”，“2”，“3”，小明从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，小红再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，谁抽取的数大就谁去，若两个数一样大则重新抽．这个游戏公平吗？请用树枝状图或列表的方法，结合概率知识给予说明．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H，若∠OBC=55°，∠OCB=45°，则∠OGH=________°．

按要求画出图形并填空
（1）点C在直线AB上，点P在直线AB外；
（2）过点P画PD⊥AB，垂足为点D；
（3）P、C两点间的距离是线段的长度；
（4）点P到直线AB的距离是线段的长度．

若x是3和6的比例中项，则x=________．

已知：抛物线y=-x²-2（m-1）x+m+1与x轴交于a（-1，0），b（3，0），则m为________．

如图，点P是线段MN上一点，点Q为线段NP的中点，MQ=6，则MP+MN=________．

已知（2x-m）（-x+n）中不含x的一次项，求4m+8n的值．

如图，在平面直角坐标系中，点O₁的坐标为（-4，0），以点O₁为圆心，8为半径的圆与x轴交于A，B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点O₂（13，5）为圆心的圆与x轴相切于点D．
（1）求直线l的解析式；
（2）将⊙O₂以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当⊙O₂第一次与⊙O₁外切时，求⊙O₂平移的时间．

已知在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n）在第一象限内，AB⊥OA且AB=OA，反比例函数y= $数学公式$ 的图象经过点A．
（1）当点B的坐标为（6，0）时（如图1），求这个反比例函数的解析式；
（2）当点B也在反比例函数y= $数学公式$ 的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用m、n的代数式表示点B的坐标；
（3）在第（2）小题的条件下，求 $数学公式$ 的值．

0 30894 30902 30908 30912 30918 30920 30924 30930 30932 30938 30944 30948 30950 30954 30960 30962 30968 30972 30974 30978 30980 30984 30986 30988 30989 30990 30992 30993 30994 30996 30998 31002 31004 31008 31010 31014 31020 31022 31028 31032 31034 31038 31044 31050 31052 31058 31062 31064 31070 31074 31080 31088 366461