14．己知如图.∠E=∠F=90°.∠B=∠C.AE=AF．(1)求证:∠1=∠2,(2)求证:BD=CD．——青夏教育精英家教网——

己知如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：BD=CD．

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，S_△ODC：S_△OBA=1：4．求S_△ODC与S_△OBC的值．

12．我们已知sin30°=$\frac{1}{2}$，其求法是构造如图1所示的Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=2，直角边AC=1，那么sin30°=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{2}$，在此基础上，通过添加适当的辅助线，可求出tan15°的值．

（1）如图2所示，延长CB至点D，是DB=BA，连接AD，在Rt△ABC中，AC=1，AB=2，CD=BD+BC，易得BC=$\sqrt{3}$，故CD=2+$\sqrt{3}$，所以在在Rt△ACD中，tan∠ADC=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$，因为∠ABC=30°，且AB=BD，故∠D=15°，所以tan15°=2-$\sqrt{3}$．
（2）请根据上述材料介绍的方法，求tan75°的值．

11．计算：2cos60°-（2009-π）⁰+$\sqrt{9}-{（{\frac{1}{2}}）^{-2}}$．

10．先化简$（{\frac{a-2}{{{a^2}-4a+4}}-\frac{1}{a+2}}）÷\frac{a}{{{a^2}-4}}$，然后从-3＜a＜3的范围内选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

9．一个圆锥形漏斗，它的底面半径为3cm，高是4cm，则这个圆锥形漏斗的侧面积是15πcm²．

8．在一个不透明的布袋中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中2个红球，1个白球，1个黄球．从中一次性摸出2个小球都是红球的概率为（　　）

7．Rt△ABC中，∠C=90°，如果各边的长度都扩大到原来的2倍，那么sinA的值（　　）

	A．	都扩大到原来的2倍		B．	都缩小到原来的一半
	C．	没有变化		D．	不能确定

6．下列图形中，一定相似的一组是（　　）

	A．	邻边对应成比例的两个平行四边形		B．	有一条边相等的两个矩形
	C．	有一个内角相等的两个菱形		D．	底角相等的两个等腰梯形

已知点M是等边△ABD中边AB上任意一点（不与A、B重合），作∠DMN=60°，交∠DBA外角平分线于点N．
（1）求证：DM=MN；
（2）若点M在AB的延长线上，其余条件不变，结论“DM=MN”是否依然成立？请你画出图形并证明你的结论．

0 309474 309482 309488 309492 309498 309500 309504 309510 309512 309518 309524 309528 309530 309534 309540 309542 309548 309552 309554 309558 309560 309564 309566 309568 309569 309570 309572 309573 309574 309576 309578 309582 309584 309588 309590 309594 309600 309602 309608 309612 309614 309618 309624 309630 309632 309638 309642 309644 309650 309654 309660 309668 366461