如图所示，在△ABC中，∠C=90，BC=40cm，∠BAC的平分线AD交BC于点D，且BD：DC=5：3，则点D到AB的距离是________．

如下表，表格中的各数按一定的规律排列，猜想：第5行第5列的数是．第n行第n列的数是．
1 2 5 10
4 3 6 11
9 8 7 12
16 15 14 13

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 $数学公式$ 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

下面的计算错误的是

A.
x⁴•x⁴=x¹⁶
B.
（a³）²=a⁶
C.
b³•b³=b⁶
D.
（-2a）²=4a²

在实数- $数学公式$ ，0， $数学公式$ ，π， $数学公式$ ，0.10 $数学公式$ ，0.121121112…中，无理数有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个

规定：把一次函数y=kx+b的一次项系数和常数项互换得y=bx+k，我们称y=kx+b和y=bx+k（其中k•b≠0，且|k|≠|b|）为互助一次函数，例如 $数学公式$ 和 $数学公式$ 就是互助一次函数．如图，一次函数y=kx+b和它的互助一次函数的图象l₁，l₂交于P点，l₁，l₂与x轴，y轴分别交于A，B点和C，D点．
（1）如图（1），当k=-1，b=3时，
①直接写出P点坐标：P______；
②Q是射线CP上一点（与C点不重合），其横坐标为m，求四边形OCQB的面积S与m之间的函数关系式，并求当△BCQ与△ACP面积相等时m的值；
（2）如图（2），已知点M（-1，2），N（-2，0）．试探究随着k，b值的变化，MP+NP的值是否发生变化？若不变，求出MP+NP的值；若变化，求出使MP+NP取最小值时的P点坐标．

若∠A=60°，则化简 $数学公式$ =________．

如图，在小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，则tan∠ADC=________．

如图是一块含30°（即∠CAB=30°）角的三角板和一个量角器拼在一起，三角板斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，其量角器最外缘的读数是从N点开始（即N点的读数为0），现有射线CP绕点C从CA方向顺时针以每秒2度的速度旋转到CB方向，在旋转过程中，射线CP与量角器的半圆弧交于E．
（1）当射线CP分别经过△ABC的外心、内心时，点E处的读数分别是多少？
（2）设旋转x秒后，E点处的读数为y度，求y与x的函数式．
（3）当旋转7.5秒时，连接BE，求证：BE=CE．

已知函数y=ax²+bx+c的图象与函数y= $数学公式$ 的图象的形状、开口方向都相同，且顶点坐标是（-2，4），求a、b、c的值．

0 30829 30837 30843 30847 30853 30855 30859 30865 30867 30873 30879 30883 30885 30889 30895 30897 30903 30907 30909 30913 30915 30919 30921 30923 30924 30925 30927 30928 30929 30931 30933 30937 30939 30943 30945 30949 30955 30957 30963 30967 30969 30973 30979 30985 30987 30993 30997 30999 31005 31009 31015 31023 366461