7．已知:如图①.在?ABCD中.AB=3cm.BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM.速度为l cm/s,同时.点Q从点C出发.沿CB方向匀速运动.速度为1cm/s.当△——青夏教育精英家教网——

7．已知：如图①，在?ABCD中，AB=3cm，BC=5cm．AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为l cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当△PNM停止平移时，点Q也停止运动．如图②，设运动时间为t （s）（0＜t＜4）．解答下列问题：
（1）t秒后PC=4-t，CQ=t，P点到BC的距离=$\frac{12-3t}{5}$．（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，PQ∥MN？
（3）设△QMC的面积为y （cm²），求y与t之间的函数关系式；
（4）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

6．如图，一条直线y₁=k_lx+b与反比例函数y₂=$\frac{k_2}{x}$的图象交于A（1，5）、B（5，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求D点坐标；
（2）请直接写出当y₁＜y₂时，x的取值范围；
（3）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交线段AC于点F
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标（1，5）或（1，$\frac{5}{2}$）或（1，10-5$\sqrt{2}$）．

如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，以下判断正确的个数有（　　）
①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°．

如图，将一张宽为2cm的长方形纸条折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC．如果∠ACB=30°，那么△ABC的面积等于4cm²．

3．经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是线段MN的垂直平分线．

2．某商店八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，如果九、十月份营业额的月增长率相同，那么这个商店营业额的月增长率为20%．

1．对于自然数a、b、c、d，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{d}&{c}\end{array}|$表示运算ac-bd．已知$|\begin{array}{l}{2}&{b}\\{d}&{4}\end{array}|$=2，则b+d的值为5或7．

20．如图，已知△ABC（AB＞AC），在∠BAC内部的点P到∠BAC两边的距离相等，且PB=PC．
（1）利用尺规作图，确定符合条件的P点（保留作图痕迹，不必写出作法）；
（2）过点P作AC的垂线，垂足D在AC延长线上，求证：AB-AC=2CD；
（3）当∠BAC=90°时，判断△PBC的形状，并证明你的结论；
（4）当∠BAC=90°时，设BP=m，AP=n，直接写出△ABC的周长和面积（用含m、n的代数式表示）．

等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，过点C向BD作垂线，并与BD延长线交于点E，求证：BD=2CE．

如图，现有一张矩形纸片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′，那么B′、C两点之间的距离是$\frac{18}{5}$ cm．

0 307445 307453 307459 307463 307469 307471 307475 307481 307483 307489 307495 307499 307501 307505 307511 307513 307519 307523 307525 307529 307531 307535 307537 307539 307540 307541 307543 307544 307545 307547 307549 307553 307555 307559 307561 307565 307571 307573 307579 307583 307585 307589 307595 307601 307603 307609 307613 307615 307621 307625 307631 307639 366461