4．在平面直角坐标系xOy中.对于任意三点A.B.C.给出如下定义:若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行.且A.B.C三点都在矩形的内部或边界上.则称该矩形为点A.B.C的外延矩形．点A.B.C的所有——青夏教育精英家教网——

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：
若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的外延矩形．点A，B，C的所有外延矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最佳外延矩形．例如，图1中的矩形A₁B₁C₁D₁，A₂B₂C₂D₂，A₃B₃CD₃都是点A，B，C的外延矩形，矩形A₃B₃CD₃是点A，B，C的最佳外延矩形．
（1）如图1，已知A（-2，0），B（4，3），C（0，t）．
①若t=2，则点A，B，C的最佳外延矩形的面积为18；
②若点A，B，C的最佳外延矩形的面积为24，则t的值为4或-1；
（2）如图2，已知点M（6，0），N（0，8）．P（x，y）是抛物线y=-x²+4x+5上一点，求点M，N，P的最佳外延矩形面积的最小值，以及此时点P的横坐标x的取值范围；
（3）如图3，已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上一点，矩形OFEG是点O，D，E的一个面积最小的最佳外延矩形，⊙H是矩形OFEG的外接圆，请直接写出⊙H的半径r的取值范围．

3．已知f（x）=$\sqrt{（x-3）^{2}+9}$-$\sqrt{（x-1）^{2}+4}$，则f（x）的最大值是$\sqrt{5}$．

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的两边在坐标轴上，其中点B的坐标为（4，3），过点A的直线AD的解析式为y=2x+3，点P是直线AD上一动点，点Q是线段BC（包括B，C两点）上一动点．
（1）若AP=AQ且AP⊥AQ，求点P的坐标及AQ的解析式；
（2）以P，B，C为顶点作平行四边形PBEC，当对角线PE的值最小时，求点P的坐标；
（3）将直线y=2x+3向右平移3个单位，在该直线上存在点N，使△ANQ为等腰直角三角形，请直接写出平移后的直线解析式和满足条件的点N坐标．

1．平面直角坐标系中，如图①，过点D（0，$6\sqrt{3}$）作x轴的平行线l，?OABC的顶点B、C在l上，点A为以OC为直径的⊙I与x轴的交点，已知CD=3，动点P从点A出发沿x轴正方向运动，运动速度为每秒1个单位，过点P作y轴的平行线交射线AB于点N，交直线l于点M，设运动时间为t秒．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）当点N在线段AB上时，连接OM、ON，若△OMN的面积为$8\sqrt{3}$，
①求t的值；
②若此时点P停止运动，点Q从点O开始向点D运动，设过Q、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为F（如图②），当点Q从点O向点D运动时，点E也随之运动．请直接写出点F所经过的路线的长．

1．某种储蓄的月利率是0.2%，存入10000元本金，取款时应缴纳所得利息20%的利息税，则实得本息之和y（元）与所存月数x之间的函数关系为y=10000+16x，自变量x的取值范围是x≥1．

20．计算：
（1）1÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{6}$
（2）-3-[4-（4-3.5×$\frac{1}{3}$）]×[-2+（-3）]
（3）8+（-$\frac{1}{4}$）-5-（-0.25）
（4）99×26
（5）（3.5-7.75-4.25）÷1.1
（6）5$\frac{1}{2}$-（-$\frac{6}{11}$）-[1-$\frac{1}{4}$+（-2）³]×（-2$\frac{2}{3}$）÷$\frac{1}{3}$-[1-（-$\frac{1}{2}$）²]．

19．张先生在上周五（周六周日不开盘）买进了某公司的股票1000股，每股28元．下表是本周每天股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌/元	+2.8	+3	-2	+1.5	-2.5

求：（1）本周星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
（3）已知张先生买进股票时付了0.1%的手续费，卖出时需交了手续费和个人所得税共0.3%，如果张先生在本周末收盘时把全部股票卖出，他的收益是多少元？

18．已知2＜x＜3，化简：$\sqrt{（2-x）^{2}}$+|x-3|=1．

17．计算：
（1）7$\frac{1}{9}$×（1$\frac{1}{2}$-1$\frac{1}{8}$+3$\frac{1}{4}$）×（-2$\frac{1}{4}$）；
（2）[-3⁴-2$\frac{1}{4}$×（-4）]÷（14$\frac{9}{13}$-16$\frac{9}{13}$）；
（3）[（2$\frac{1}{2}$）³-（-1$\frac{1}{2}$）³]÷（5²+5×3+3²）；
（4）-5²-[（-2）³+（1-0.8×$\frac{3}{4}$）÷|-1-1|]．

16．在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕；现在要求在6分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能够随到随检，问需要同时开放几个检票口？

0 307348 307356 307362 307366 307372 307374 307378 307384 307386 307392 307398 307402 307404 307408 307414 307416 307422 307426 307428 307432 307434 307438 307440 307442 307443 307444 307446 307447 307448 307450 307452 307456 307458 307462 307464 307468 307474 307476 307482 307486 307488 307492 307498 307504 307506 307512 307516 307518 307524 307528 307534 307542 366461