6．已知关于x的方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1.x2满足x12=4-x22.反比例函数y=-$\frac{2k}{x}$的图象与直线l关于A两点.AC⊥x轴于C.BD⊥y轴于D．——青夏教育精英家教网——

已知关于x的方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁²=4-x₂²，反比例函数y=-$\frac{2k}{x}$的图象与直线l关于A（-4，m），B（-1，n）两点（如图），AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．
（1）求k的值以及直线l的解析式；
（2）P是线段AB上的一点（不与A、B重合），连接PC，PD，△PCA的面积记为S₁，△PDB的面积记为S₂．
①求证S₁+S₂为定值；
②求S₁•S₂的最大值，且求出此时点P的坐标．

5．下列事件：
①打开电视机，正在播放新闻；
②父亲的年龄比他儿子年龄大；
③下个星期天会下雨；
④向上用力抛石头，石头落地；
⑤一个实数的平方是负数．
属于确定事件的有（　　）个．

4．如图1，已知抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x²+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接CD，过点D作DH⊥x轴于点H，过点A作AE⊥AC交DH的延长线于点E．
（1）求线段DE的长度；
（2）如图2，试在线段AE上找一点F，在线段DE上找一点P，且点M为直线PF上方抛物线上的一点，求当△CPF的周长最小时，△MPF面积的最大值是多少；
（3）在（2）问的条件下，将得到的△CFP沿直线AE平移得到△C′F′P′，将△C′F′P′沿C′P′翻折得到△C′P′F″，记在平移过称中，直线F′P′与x轴交于点K，则是否存在这样的点K，使得△F′F″K为等腰三角形？若存在求出OK的值；若不存在，说明理由．

3．（1）如图1，OC平分∠AOB，点D是射线OA边上一点，点P、Q分别在射线OC、OB上运动，已知OD=10，∠AOC=30°，则DP+PQ的最小值是10；
（2）如图2，在菱形ABCD中，AB=8，∠DAB=60°，点E是AB边上的动点，点F是对角线AC上的动点，求EF+BF的最小值；
（3）如图3，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点M是AB上一动点，点N是对角线AC上一动点，请直接写出MN+BN的最小值．

如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（　　）

如图，在边长为a的等边△ABC中，半圆O的直径在BC上，又分别与AB、AC相切于点Q、R，点P是弧QR上（不包括Q、R点）任意一点，过点P的切线分别与AB、AC相交于点D、E．
（1）求证：BO=CO；
（2）求△ADE的周长和∠DOE的大小；
（3）当DE=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$a时，求BD²+CE²的值．

19．如图，直线AB：y=x-4分别与x、y交于A、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OA=2OC
（1）求直线BC的解析式；
（2）若直线y=kx（k＜0）分别与直线AB、BC相交于点M、N，是否存在这样的直线MN，使得S_△OBN=2S_△OBM？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
（3）若点E、F分别是直线BC、y轴上的点，其以点A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求E、F的坐标．

18．某家电商场准备购进40台空调，其中A型空调每台进价2500元，B型空调每台进价2800元，A型每台售价3000元，B型每台售价3200元，设A型空调购进x台，商场的总利润为y元．
（1）求总利润y（元）与购进A型空调x（台）之间的函数关系式；
（2）若家电商场总利润17000元，求购进A型和B型空调各多少台；
（3）若家电商场总利润不低于18400元，你认为至多要购进多少台B型空调？

17．计算：（a+1）²（a-1）²（a²+1）²．

0 306662 306670 306676 306680 306686 306688 306692 306698 306700 306706 306712 306716 306718 306722 306728 306730 306736 306740 306742 306746 306748 306752 306754 306756 306757 306758 306760 306761 306762 306764 306766 306770 306772 306776 306778 306782 306788 306790 306796 306800 306802 306806 306812 306818 306820 306826 306830 306832 306838 306842 306848 306856 366461