6．在平面直角坐标系中.O为坐标原点.设点P(1.t)在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上.过点P作直线l与y轴平行.点Q在直线l上.满足QP=OP．若反比例函数y=$\frac{k}——青夏教育精英家教网——

6．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上，过点P作直线l与y轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点Q，则k=$\sqrt{10}$-3或-$\sqrt{10}$-3．

如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E、交AB的延长线于点F，G是EF的中点，连接AG、CG．
（1）求证：BE=BF；
（2）请判断△AGC的形状，并说明理由．

4．已知，△ABC和△DEC中，AC⊥BC，DC⊥EC，垂足均为点C，将△ABC绕着点C旋转得到△DEC，直线AB与直线DE交于点F
（1）如图，若∠BCE=30°，求∠AFC的度数；
（2）若∠BCE=80°，请画出图形，求∠AFC的度数；
（3）若∠BCE=120°，请画出图形，求∠AFC的度数．

3．如图1，已知线段a、b，其中a＞b．
（1）如图2，作AB=a，并以AB为直径作半圆，圆心为O，在AB上截取BM=b，过点M作MN⊥AB，交⊙O于点N，连接BN，求证：BN=$\sqrt{ab}$．
（2）在矩形ABCD中，AB=a，BC=b．
①如图3，当1＜$\frac{a}{b}$≤2时，按照图示方法作出的正方形BNPQ，它的面积与矩形ABCD的面积相等，为什么？此时矩形ABCD被分成三块，与正方形BNPQ中对应的部分分别是：四边形BCEN是公共部分：△ADE对应△BCQ；△ABN对应△EQP．

②如图4，在$\frac{a}{b}$＞2时，点N在矩形ABCD外部，当AN≤2BN时，有AN²≤4BN²，
∴AB²-BN²≤4BN²，即AB²≤5BN²
∴a²≤5（$\sqrt{ab}$）²，即$\frac{a}{b}$≤5．
∴当2＜$\frac{a}{b}$≤5时，矩形ABCD最少可被分成4块拼合成正方形BNPQ．
③如图5，当$\frac{a}{b}$＞5且AN≤3BN时，请你在图中画出矩形ABCD剪拼成正方形BNPQ的剪拼线，并求出$\frac{a}{b}$的最大值．

如图所示，已知∠1=60°，∠2+∠3=180°，∠3=∠4，你能否求出∠5的度数？试试看．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2，则△ABC的面积=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

20．有这样一组数：1，2，3，5…现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如图正方形；再分别从左到右取2个，3个，4个，5个正方形拼成如下长方形记为：①②③（如图所示），则第⑨个长方形的周长是288

如图，BC⊥ED，垂足为点O，∠A=28°，∠B=36°，求∠D的度数．

已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步，现在把跑道分为相等的4段，即两条直跑道和两条弯道的长度相等．甲平均每秒跑4米，乙平均每秒跑6米．若甲、乙两人分别从A、C两处同时出发（如图），则他们第100次相遇时在跑道（　DA　）上（填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”）

17．一组数据6，2，5，3，x中，唯一的众数是x，中位数也是x，则x的值为3或5．

0 306055 306063 306069 306073 306079 306081 306085 306091 306093 306099 306105 306109 306111 306115 306121 306123 306129 306133 306135 306139 306141 306145 306147 306149 306150 306151 306153 306154 306155 306157 306159 306163 306165 306169 306171 306175 306181 306183 306189 306193 306195 306199 306205 306211 306213 306219 306223 306225 306231 306235 306241 306249 366461