11．如图.在平面直角坐标系中.点M的坐标是(5.4).⊙M与y轴相切于点C.与x轴相交于A.B两点．(1)则点A.B.C的坐标分别是A,(2)设经过A.B两点的抛物线解析式为y=$\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标是（5，4），⊙M与y轴相切于点C，与x轴相交于A，B两点．
（1）则点A，B，C的坐标分别是A（2，0），B（8，0），C（0，4）；
（2）设经过A，B两点的抛物线解析式为y=$\frac{1}{4}$（x-5）²+k，它的顶点为E，求证：直线EA与⊙M相切；
（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，且点P在x轴的上方，使△PBC是等腰三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，△A₁B₁C₁是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A₁（1，1），B₁（4，2），C₁（3，4）．
（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；
（2）求出△AOA₁的面积．

某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶，已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的低端分别为D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所用不锈钢材料的总长度l（即AD+AB+BC的长）．

8．2014年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136500亿元．136500亿元用科学记数法表示为（　　）

1.365×10¹²元

13.65×10¹²元

1.365×10¹³元

0.1365×10¹⁴元

7．如图1所示，已知抛物线y=-x²+4x+5的顶点为D，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，E为对称轴上的一点，连接CE，将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90°后，点C的对应点C′恰好落在y轴上．
（1）直接写出D点和E点的坐标；
（2）点F为直线C′E与已知抛物线的一个交点，点H是抛物线上C与F之间的一个动点，若过点H作直线HG与y轴平行，且与直线C′E交于点G，设点H的横坐标为m（0＜m＜4），那么当m为何值时，S_△HGF：S_△BGF=5：6？
（3）图2所示的抛物线是由y=-x²+4x+5向右平移1个单位后得到的，点T（5，y）在抛物线上，点P是抛物线上O与T之间的任意一点，在线段OT上是否存在一点Q，使△PQT是等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线l_n，它们的顶点C_n（x_n．y_n）在直线AB上，并且经过（x_n+1，0），当n=1，2，3，4…时，x_n=2，4，6，8…根据上述规律，写出抛物线l₇的表达式为y=-$\frac{23}{2}$（x-2）²+$\frac{23}{2}$或y=-$\frac{23}{2}$x²+46x-$\frac{69}{2}$．

如图所示，AB⊥AD，BC⊥CD，∠B=3∠D，求∠B、∠D的度数．

小明妈妈买了一部29寸的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽．他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

3．已知：如图，AB∥CD．

（1）如图1，猜想并写出∠B、∠D、∠E之间的数量关系，图2、图3、图4是三种不同角度思考采用的不同添加辅助线的方式，请你选择其中的两种方式说明理由．
（2）在图4中，如果BE、DE分别平分∠ABD、∠CDB，则∠E的度数是多少？（直接写出答案）
（3）根据以上推理，直接写出图5、图6、图7中的∠B、∠D、∠E之间的数量关系．

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形ABCD沿对角线AC对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖的面积（阴影部分的面积）是29.25．

0 305755 305763 305769 305773 305779 305781 305785 305791 305793 305799 305805 305809 305811 305815 305821 305823 305829 305833 305835 305839 305841 305845 305847 305849 305850 305851 305853 305854 305855 305857 305859 305863 305865 305869 305871 305875 305881 305883 305889 305893 305895 305899 305905 305911 305913 305919 305923 305925 305931 305935 305941 305949 366461