11．在同一平面内.△ABC和△ABD如图①放置.其中AB=BD．小明做了如下操作:将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA.将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA.如图②．请完——青夏教育精英家教网——

11．在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．小明做了如下操作：
将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②．
请完成下列问题：
（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；
（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形；
（3）如图①，若AC⊥AD，AB平分∠CAD，∠C=30°，求证：AD=BC．

10．已知：∠1=∠2，3=∠4，过点P作PD∥BC交直线AB于点D，交直线AC于点H，PK∥AC交直线BC于点K，请你解答下列问题：

（1）如图1，求证：BD=DH-PK；
（2）如图2、3，DH、PK又有怎样的数量关系？直接写出你的猜想，不需要证明；
（3）在（1）（2）的条件下，若DB=10，CH=4，则DH=14或6．

蜂巢的构造非常复杂，科学，如图是由7个全等的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）

如图，点G，H分别是正六边形ABCDEF的边BC，CD上的点，且BG=CH，AG交BH于点P．（1）求证：△ABG≌△BCH；
（2）求∠APH的度数．

如图，在我国领海某海域，南北方向的直线MN上有相距100（$\sqrt{3}$+1）海里的A、B两艘巡逻舰，同时发现C处有一艘不明国籍的战舰在从事侦查、收集情报活动，立即前往进行驱离，出发时，B舰测得敌舰所处位置C位于东南方向上，A舰测得敌舰所处位置C位于北偏东60°方向上，此时敌舰所处位置C正好位于灯塔D南偏东75°的方向上．
（1）分别求出A与C，B与C之间的距离AC和BC（若结果有根号，请保留）；
（2）已知灯塔D方圆100海里范围内有暗礁，若A舰沿直线AC到达敌舰所处位置C处进行驱离，在行进途中是否需要改变航向？（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73）

如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE．若AE=2，BE=$\sqrt{15}$，∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为11+2$\sqrt{14}$．

5．如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．
（1）若PB平分∠ABO，求证：AP=CD；
（2）若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

李老师周末骑自行车去郊游，如图是他离家的距离y（千米）与时间t（时）之间关系的函数图象，李老师9时离开家，15时到家，根据这个函数图象，请你回答下列问题：
（1）到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
（2）他何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）他从离家最远的地方回家用了多长时间？速度是多少？

3．（1）如图1，直线AB、CD相交于点O，FO⊥CD于点O，且∠EOF=∠DOB．试说明：EO⊥AB；
（2）如图2，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠AOC=58°，DO⊥EO，求∠BOE的度数．

2．初中生的视力状况受到社会广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生的视力状况进了一次抽样调查，下图是利用所得数据绘制的频数分布直方图，根据图中所提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽测了240名学生；
（2）在这个问题中的样本指从中抽取的240名初中生的视力状况；
（3）如果视力在3.9-4.2（含3.9和4.2）均属于中度近视，那么全市约有多少名初中生视力属于中度近视？

0 305753 305761 305767 305771 305777 305779 305783 305789 305791 305797 305803 305807 305809 305813 305819 305821 305827 305831 305833 305837 305839 305843 305845 305847 305848 305849 305851 305852 305853 305855 305857 305861 305863 305867 305869 305873 305879 305881 305887 305891 305893 305897 305903 305909 305911 305917 305921 305923 305929 305933 305939 305947 366461