1．如图.有一张矩形纸片ABCD.AB=4cm.BC=6cm.点E是BC的中点．实施操作:将纸片沿直线AE折叠.使点B落在梯形AECD内.记为点B′．(1)用尺规在图中作出△AEB′,(2)求B′.C——青夏教育精英家教网——

如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′．
（1）用尺规在图中作出△AEB′（保留作图痕迹）；
（2）求B′、C两点之间的距离．

20．响应政府“节能”号召，我市华强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯．已知这种节能灯的出厂价为每个10元．某商场试销发现：销售单价定为15元/个，每月销售量为350个；每涨价1元，每月少卖10个．
（1）求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系，并写出自变量的取值范围；
（2）设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）如果物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．商场根据公司生产调拨计划得知，每月商场最多可销售这种节能灯300个，在这种情况下，商场每月销售这种节能灯最多可获得多少利润？

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y₁=$\frac{m}{x}$与直线y₂=-x+b交于A，D两点，直线y₂=-x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S_△AOB=S_△DOC=3．
（1）求m和b的值；
（2）求y₁＞y₂时x的取值范围．

矩形ABCO如图放置，点A，C在坐标轴上，点B在第一象限，一次函数y=kx-3的图象过点B，分别交x轴、y轴于点E、D，已知C（0，3）且S_△BCD=12．
（1）求一次函数表达式；
（2）若反比例函数$y=\frac{m}{x}$过点B，在其第一象限的图象上有点P，且满足S_△CBP=$\frac{2}{3}$S_△DOE，求出点P的坐标；
（3）连接AC，若反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象与△ABC的边总有有两个交点，直接写出m的取值范围．

如图，PA为⊙O的切线，A为切点．过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）试探究线段AD、AB、CP之间的等量关系，并加以证明；
（3）若OC=3，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{2}$，sinE=$\frac{3}{5}$．

已知：△ABC内接于⊙O，过点B作直线EF，AB为非直径的弦，且EF是⊙O的切线
（1）求证：∠CBF=∠A；
（2）若∠A=30°，BC=2，连接OC并延长交EF于点M，求由弧BC、线段BM和CM所围成的图形的面积．

如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x-1与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于点C，过点A作AD⊥0A，交反比例函数的图象于点D，连结CD．
（1）若已知AB=AC，求反比例函数的表达式；
（2）若已知CD=AC，求△ACD的面积．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点F的位置，AF与CD交于点E
（1）找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；
（2）已知AD=4，CD=8，求△AEC的面积．

如图，一艘货船以每小时48海里的速度从港口B出发，沿正北方向航行．在港口B处时，测得灯塔A处在B处的北偏西37°方向上，航行至C处，测得A处在C处的北偏西53°方向上，且A、C之间的距离是45海里．在货船航行的过程中，求货船与灯塔A之间的最短距离及B、C之间的距离；若货船从港口B出发2小时后到达D，求A、D之间的距离．
（参考数据：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$）

12．（1）计算：（-1）²⁰¹⁴+（sin30°）^-1+（$\frac{3}{5-\sqrt{2}}$）⁰-|3-$\sqrt{18}$|+8³×（-0.125）³
（2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{2x-6}$÷（x-$\frac{1-3x}{x-3}$），其中x为数据0，-1，-3，1，2的极差．

0 305748 305756 305762 305766 305772 305774 305778 305784 305786 305792 305798 305802 305804 305808 305814 305816 305822 305826 305828 305832 305834 305838 305840 305842 305843 305844 305846 305847 305848 305850 305852 305856 305858 305862 305864 305868 305874 305876 305882 305886 305888 305892 305898 305904 305906 305912 305916 305918 305924 305928 305934 305942 366461