1．如图.Rt△ABC中.∠ACB=90°.直线l经过C点.AE⊥l交直线l于E点.BF⊥l交直线l于点F.若$\frac{{{S {△ACE}}}}{{{S {△CBF}}}}=\frac{4}{9——青夏教育精英家教网——

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线l经过C点，AE⊥l交直线l于E点，BF⊥l交直线l于点F，若$\frac{{{S_{△ACE}}}}{{{S_{△CBF}}}}=\frac{4}{9}$，则$\frac{AC}{BC}$=$\frac{2}{3}$．

4．已知x²-2x-1=0，求x⁴-x³-5x²-7x+5．

3．化简：y（$\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{y}}{xy-{y}^{2}}$-$\frac{x+\sqrt{xy}+y}{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}$）

2．解方程：|x-5|+$\sqrt{（4-x）^{2}}$=1．

1．互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗？你能找出在数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗？

20．计算：
（1）$\frac{3}{2+\sqrt{3}}$
（2）$\sqrt{（1-x）^{2}}$+$\sqrt{（2-x）^{2}}$（x≥1）
（3）$\sqrt{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}$（a＞0，b＞0）
（4）2$\sqrt{\frac{x}{2}}$-$\sqrt{{x}^{3}}$+$\sqrt{8x}$（x＞0）

已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简$\sqrt{（b+c）^{2}}$+$\sqrt{（a-c）^{2}}$-|a+b|．

刘老师在数学课上给出了一个情景：如图，将一根长为20cm的铁丝剪成两段，以每一段为周长各围成一个正方形．
（1）设较长的一段铁丝长为xcm，请计算出这两个正方形的面积之差；
（2）是否存在合适的x的值，使两个正方形的面积刚好相差5cm²？请说明理由．

如图，在△ABC中，∠C＞∠B，AD是△ABC的角平分线，AE⊥BC于点E，试说明∠DAE=$\frac{1}{2}$（∠C-∠B）．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-2，0）、B（4，0），其原点为D，连接BD，点P是线段BD上的一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE．
（1）求抛物线的解析式，并写出原点D的坐标；
（2）设P点的坐标为（x，y），△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取值最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，请直接写出P′点的坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．

0 305744 305752 305758 305762 305768 305770 305774 305780 305782 305788 305794 305798 305800 305804 305810 305812 305818 305822 305824 305828 305830 305834 305836 305838 305839 305840 305842 305843 305844 305846 305848 305852 305854 305858 305860 305864 305870 305872 305878 305882 305884 305888 305894 305900 305902 305908 305912 305914 305920 305924 305930 305938 366461