如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，P是斜边上一定点，过点P作直线与一直角边交于点Q，使图中出现两个相似三角形，这样的点Q有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

爸爸比儿子大30岁，四年后，爸爸的年龄是儿子的4倍，如果儿子现在x岁，那么爸爸现在的年龄是________岁，所列出的方程为________，解得________．

如图，已知线段AB=4cm，点C在线段AB上，且AC=3BC，D是线段AC的中点，则线段BC的长是________cm，线段AD的长是________cm．

Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF，下列结论：
①PE为⊙O的切线；②G为AC的中点；③OG∥BE；④∠A=∠P 
其中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

某农科所要在一块长为1.2×10⁵cm，宽2.4×10⁴cm的实验基地上培育粮食新品种，已知培育每种新品种需边长为1.2×10⁴cm的正方形实验田，问：这块实验基地最多能培育几种粮食新品种？

点A在数轴上与原点相距个单位，点B在数轴上和原点相距2个单位长度，则A，B两点之间的距离为________．

若二次函数y=kx²-2x-l与x轴有交点，则k的取值范围是

1. A.
   k＞-1
2. B.
   k≤1且k≠0
3. C.
   k＜-1
4. D.
   k≥-1且k≠0

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上．
（1）若∠D=∠C=30°，求证：BD是⊙O的切线．
（2）点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，分别过B、F两点作DC的垂线，垂足分别为M、N，且CN：CM=2：3．若△ABC的面积为12cm²，cos∠EFC=，求△BFE的面积．

探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形．
（1）按图示规律填写下表：

图形编号	（1）	（2）	（3）	（4）
棋子个数	______	______	______	______

（2）按照这种方式摆下去，摆第10个正方形需要多少个棋子？
（3）按照这种方式摆下去，摆第100个正方形需要多少个棋子？

一项工作，甲单独20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作，问还有多少小时可以完成？