14．观察图中的一组图形.根据它的变化规律填空:图①中有1个三角形,图②中有5个三角形,图③中有9个三角形,如此下去.第5个图形时.有17个三角形,第10个图形时.有37个三角形．——青夏教育精英家教网——

14．观察图中的一组图形，根据它的变化规律填空：

图①中有1个三角形；图②中有5个三角形；图③中有9个三角形；如此下去，第5个图形时，有17个三角形；第10个图形时，有37个三角形．

古希腊人用石子在沙滩上摆成各种形状来研究，如，一，五，十二，二十二…为五边形，则8个五边形是多少？

如图点A（-4，0），B（1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC面积为15，把△ACD沿AD折叠后点C的对应点C′坐标为（1，0）．

11．按照图（1），（2），（3）的方式分割三角形，所得三角形的个数分别是1个，5个，9个．按照此规律分割下去，第n个图中共有4n-3个三角形．

如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于原点O对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，求A点经过的路径长；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角∠A CA′的度数为80°．

8．如图，已知点A、B、C的坐标分别为（0，0）、（4，0）、（5，2）．
（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△AB₁C₁，画出△AB₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）将△AB₁C₁沿y轴翻折，得到△AB₁C₂，画出△AB₁C₂，并写出C₂的坐标．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）画出△A₁OB₁；
（2）求点A旋转到点A₁所经过的路线长．（结果保留π）

如图，A是以BC为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点D，E是BD的中点，延长AE与CB的延长线相交于点F．
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若BE=5，BF=12，求CD的长．

如图所示在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）t为何值时，△DPQ的面积是60；
（3）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？
（4）当t为何值时，PD=PQ．

0 305502 305510 305516 305520 305526 305528 305532 305538 305540 305546 305552 305556 305558 305562 305568 305570 305576 305580 305582 305586 305588 305592 305594 305596 305597 305598 305600 305601 305602 305604 305606 305610 305612 305616 305618 305622 305628 305630 305636 305640 305642 305646 305652 305658 305660 305666 305670 305672 305678 305682 305688 305696 366461