17．如图.点A.B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上.且点A.B的横坐标分别为a.2a ．过点A作AC⊥x轴.垂足为C.且△AOC的面积为2．(1)求该反比例函数的解析式,(2)若a——青夏教育精英家教网——

如图，点A、B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a （a＞0）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为2．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若a=5，设直线AB的解析式为y₁=mx+b，当x满足什么条件，y＜y₁？
（3）求△AOB的面积．

16．如图1，在正方形ABCD中，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．
（1）若点E是BC边上的中点，求证：AE=EF；
（2）如图2，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，那么结论“AE=EF”是否仍然成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
（3）如图3，若点E是BC边上的任意点一，在AB边上是否存在点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

14．（1）数学爱好者小森偶然阅读到这样一道竞赛题：
一个圆内接六边形ABCDEF，各边长度依次为 3，3，3，5，5，5，求六边形ABCDEF的面积．
小森利用“同圆中相等的弦所对的圆心角相等”这一数学原理，将六边形进行分割重组，得到图③．可以求出六边形ABCDEF的面积等于$\frac{47\sqrt{3}}{4}$．

（2）类比探究：一个圆内接八边形，各边长度依次为2，2，2，2，3，3，3，3．求这个八边形的面积．
请你仿照小森的思考方式，求出这个八边形的面积．

已知一次函数y₁=x+5的图象与反比例函数${y_2}=\frac{m}{x}$的图象交于A、B两点，并且当x＞1时，y₁＞y₂；当0＜x＜1时，y₁＜y₂．
（1）求m的值；
（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求△AOC的面积．

一位农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他将土豆按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆的质量x（千克）与他手中持有的钱数y（元）（含备用零钱）的函数关系如图所示．结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少元？
（2）土豆的市场价为多少元？
（3）降价后他按每千克1.6元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是89元，问他一共带了多少千克土豆？

11．若a^x=3，a^y=5，则a^3x-2y=$\frac{27}{25}$．

如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．△CDF可以看作是将△BCE绕正方形ABCD的中心O按逆时针方向旋转得到．则旋转角度为（　　）

已知△ACD与△AGF都为等腰直角三角形，∠GAF=∠CAD=90°．连接GD、CF，N为线段GD的中点，连接AN．
（1）求证：2AN=CF；
（2）求证：AN⊥CF．

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是边AB、DC的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形．

0 305447 305455 305461 305465 305471 305473 305477 305483 305485 305491 305497 305501 305503 305507 305513 305515 305521 305525 305527 305531 305533 305537 305539 305541 305542 305543 305545 305546 305547 305549 305551 305555 305557 305561 305563 305567 305573 305575 305581 305585 305587 305591 305597 305603 305605 305611 305615 305617 305623 305627 305633 305641 366461