6．如图.二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A.与y轴相交于点C.点G是二次函数图象的顶点.直线GC交x轴于点H(3.0).AD平行GC交y轴于点D．(1)求该二次函数的表达式,(2)求——青夏教育精英家教网——

6．如图，二次函数y=ax²+bx+3的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（1，0），与y轴相交于点C，点G是二次函数图象的顶点，直线GC交x轴于点H（3，0），AD平行GC交y轴于点D．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）求证：四边形ACHD是正方形；
（3）如图2，点M（t，p）是该二次函数图象上的动点，并且点M在第二象限内，过点M的直线y=kx交二次函数的图象于另一点N．
①若四边形ADCM的面积为S，请求出S关于t的函数表达式，并写出t的取值范围；
②若△CMN的面积等于$\frac{21}{4}$，请求出此时①中S的值．

如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x²+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=$\frac{1}{2}$x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

如图，在水平地面上竖立着一面墙AB，墙外有一盏路灯D．光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37°角．墙在灯光下的影子为线段AC，并测得AC=5.5米．
（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）；（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方法．

3．若正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象有一个交点坐标是（-2，4）
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）

1．各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个．

如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（2，1）．

如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10$\sqrt{2}$．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是25．

18．下列给出5个命题：
①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
②六边形的内角和等于720°
③相等的圆心角所对的弧相等
④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形
⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．
其中正确命题的个数是（　　）

17．已知（m-1）²+|n+2|=0，求代数式-（m²-2mn）•12m²-（12m•n³+8m⁴•n²）÷4mn的值．

0 305401 305409 305415 305419 305425 305427 305431 305437 305439 305445 305451 305455 305457 305461 305467 305469 305475 305479 305481 305485 305487 305491 305493 305495 305496 305497 305499 305500 305501 305503 305505 305509 305511 305515 305517 305521 305527 305529 305535 305539 305541 305545 305551 305557 305559 305565 305569 305571 305577 305581 305587 305595 366461