19．如图.△ABC内接于⊙O.∠B=60°.CD是⊙O的直径.点P是CD延长线上的一点.且AP=AC．(1)求∠P的度数,(2)求证:PA是⊙O的切线,(3)若PD=$\sqrt{3}$.求⊙O的直——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求∠P的度数；
（2）求证：PA是⊙O的切线；
（3）若PD=$\sqrt{3}$，求⊙O的直径．

如图，以G（0，1）为圆心，2为半径的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为圆G上一动点，CF⊥AE于F，当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F经过的路径长为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是（　　）

如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过点A．若△BEC的面积为$3\sqrt{6}$，则k的值为6$\sqrt{6}$．

如图的坐标平面上，有一条通过点（-2，-3）的直线l．若四点（-2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，-1）在l上，则下列数值判断正确是（　　）

14．已知二次函数y=x²+2x-k，小聪利用计算器列出了下表：

x	-4.1	-4.2	-4.3	-4.4
x²+2x-k	-1.39	-0.76	-0.11	0.56

那么方程x²+2x-k=0的一个近似根是（　　）

13．点E、F、G分别在正方形ABCD边AB、AD、BC上．
（1）如图1，若△EFG是直角形，求证：△AEF∽△BGE；
（2）如图2，若△EFG是等边三角形，且点E是AB的中点，求$\frac{BG}{BC}$的值；
（3）如图3，若△EFG是等边三角形，且$\frac{AE}{BE}$=2，AB=a，求$\frac{BG}{BC}$的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD各边都平行于坐标轴，且A（-2，2），C（3，-2）．对矩形ABCD及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a，纵坐标乘以b，将得到的点再向右平移k（k＞0）个单位，得到矩形A′B′C′D′及其内部的点（A′B′C′D′分别与ABCD对应）．E（2，1）经过上述操作后的对应点记为E′．
（1）若a=2，b=-3，k=2，则点D的坐标为（3，2），点D′的坐标为（8，-6）；
（2）若A′（1，4），C′（6，-4），求点E′的坐标．

如图，△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连结DE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若sinC=$\frac{4}{5}$，AC=6，求⊙O的直径．

随着生活质量的提高，人们的消费水平逐年上升，小明把自己家2010，2012，2014年的消费数据绘制统计图表如下：
年人均各项消费支出统计表

年份支出项目（单位：元）	2010年	2012年	2014年
食品支出	a	5600	6300
医疗、保健支出	2000	2200	3000
家庭用品及服务支出	3300	4000	5700
其他支出	2500	4200	6000

根据以上信息解答下列问题：
（1）a=5200；并补全条形统计图；
（2）我们把“食品支出总额占个人消费支出总额的百分数”叫做恩格尔系数，请分别求出小明家2010，2012，2014年的恩格尔系数，并根据变化情况谈谈你的看法．

0 305306 305314 305320 305324 305330 305332 305336 305342 305344 305350 305356 305360 305362 305366 305372 305374 305380 305384 305386 305390 305392 305396 305398 305400 305401 305402 305404 305405 305406 305408 305410 305414 305416 305420 305422 305426 305432 305434 305440 305444 305446 305450 305456 305462 305464 305470 305474 305476 305482 305486 305492 305500 366461