6．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理.创制了一幅“弦图 .后人称其为“赵爽弦图由弦图变化得到.它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD.正方形EFGH.正方形MNKT的面积分别为S——青夏教育精英家教网——

6．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S₁、S₂、S₃．若正方形EFGH的边长为2，则S₁+S₂+S₃=12．

将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB₁C₁D₁，B₁C₁交CD于点E，AB=$\sqrt{3}$，则四边形AB₁ED的内切圆半径为（　　）

$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}+1}{3}$

$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$

4．如果一组数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则另一组数据x₁+3，x₂+3，…，x_n+3的方差是（　　）

3．已知点A（-2，y₁），B（3，y₂）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）图象上的两点，则有（　　）

y₁＜0＜y₂

y₂＜0＜y₁

y₁＜y₂＜0

y₂＜y₁＜0

2．观察下列图形，是轴对称图形的是（　　）

如图，已知直线y=-$\frac{3}{4}$x+3分别与x，y轴交于点A和B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）求原点O到直线l的距离；
（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．

19．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（　　）

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

17．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（　　）

0 305085 305093 305099 305103 305109 305111 305115 305121 305123 305129 305135 305139 305141 305145 305151 305153 305159 305163 305165 305169 305171 305175 305177 305179 305180 305181 305183 305184 305185 305187 305189 305193 305195 305199 305201 305205 305211 305213 305219 305223 305225 305229 305235 305241 305243 305249 305253 305255 305261 305265 305271 305279 366461