12．如图.将正方形ABCD的四边各延长一倍．即DM=AD.CN=CD.AQ=AB.BP=BC．连接M.N.P.Q四点.试判断MNPQ的形状.并予以证明．——青夏教育精英家教网——

如图，将正方形ABCD的四边各延长一倍．即DM=AD，CN=CD，AQ=AB，BP=BC．连接M，N，P，Q四点，试判断MNPQ的形状，并予以证明．

如图，在矩形ABCD中，DG⊥AC，垂足为G．
（1）△ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗？为什么？
（2）若AG=6，CG=12，求矩形ABCD的面积．

10．数据-2，-2，0，3，5的方差是7.76．

如图，已知△ABC中，AD，AE分别是∠CAB及其外角平分线，分别交CB及CB的延长线于D、E，F为DE的中点，求证：
（1）AF=DF=FE；
（2）$\frac{CD}{BD}$=$\frac{AC}{AB}$；
（3）$\frac{CE}{BE}$=$\frac{AC}{AB}$；
（4）CD•BE=BD•CE．

8．某企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，调查发现，国内市场的日销售量为y₁（吨）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图1所示的抛物线的一部分，而国外市场的日销售量y₂（吨）与时间t，t为整数，单位：天）的关系如图2所示．
（1）求y₁与时间t的函数关系式及自变量t的取值范围，并写出y₂与t的函数关系式及自变量t的取值范围；
（2）设国内、国外市场的日销售总量为y吨，直接写出y与时间t的函数关系式，当销售第几天时，国内、外市场的日销售总量最早达到75吨？
（3）判断上市第几天国内、国外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．

7．2015年年初，南方草莓进入采摘旺季，某公司经营销售草莓的业务，以3万元/吨的价格向农户收购后，分拣成甲、乙两类，甲类草莓包装后直接销售，乙类草莓深加工后再销售．甲类草莓的包装成本为1万元/吨，当甲类草莓的销售量x＜8吨时，它的平均销售价格y=-x+14，当甲类草莓的销售量x≥8吨时，它的平均销售价格为6万元/吨；乙类草莓深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系为s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．
（1）某次该公司收购了20吨的草莓，其中甲类草莓有x吨，经营这批草莓所获得的总利润为w万元；
①求w与x之间的函数关系式；
②若该公司获得了30万元的总利润，求用于销售甲类的草莓有多少吨？
（2）在某次收购中，该公司准备投入100万元资金，请你设计一种经营方案，使该公司获得最大的总利润，并求出最大的总利润．

已知：如图所示，⊙O中，△ABC为内接三角形，AD是⊙O的直径．CE⊥AD于E，CE的延长线交AB于F，求证：AC²=AF•AB．

5．经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．

如图，点G在平行四边形ABCD的边DC的延长线上，AG交BC、BD于E、F，求证：AF²=EF•FG．

如图，在?ABCD中，点E是AD中点．
（1）求△DEF与△CBF的周长比；
（2）如果S_△EFB=9cm²，求S_△CFD和S_?ABCD的值．

0 305000 305008 305014 305018 305024 305026 305030 305036 305038 305044 305050 305054 305056 305060 305066 305068 305074 305078 305080 305084 305086 305090 305092 305094 305095 305096 305098 305099 305100 305102 305104 305108 305110 305114 305116 305120 305126 305128 305134 305138 305140 305144 305150 305156 305158 305164 305168 305170 305176 305180 305186 305194 366461