10．某工厂现有甲种原料360千克.乙种原料290千克.计划利用这两种原料生产A.B两种产品共50件.已知生产一件A种产品用甲种原料9千克.乙种原料3千克.可获利700元,生产一件B种产品用甲种原料4——青夏教育精英家教网——

10．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？

如图，AB为⊙O的直径，PA、PC分别切⊙O于A、C，若∠BAC=25°，则∠P的度数为50°．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0）和点B（4，0），点C在y轴正半轴上，且∠ACB=90°，将△COB绕点C旋转180°得到△CDE，连结AE．
（1）求证：CE平分∠AED；
（2）若抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c过点E和点C，求此抛物线解析式；
（3）点P是（2）中抛物线上一点，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

7．码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在AB上找一点E，使△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）

$\frac{8}{3}$或$\frac{3}{2}$

如图，AB是⊙O的直径，过点B作BC⊥OB，且BC=OB，点C在AB的上方，连接OC，△OBC绕着点O逆时针旋转90°得到△ODE
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=8，求图中阴影部分的面积和．

4．如图，矩形OABC的顶点O，A，C都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M是BC边的中点．
（1）求出点M的坐标和△COM的周长；
（2）若点P是矩形OABC的对称轴MN上的一点，使以O，M，C，P为顶点的四边形是平行四边形，求出符合条件的点P的坐标；
（3）若P是OA边上一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从A点出发，沿AO方向向点O匀速运动，设运动时间为t秒．是否存在在某一时刻t，使以P，O，M为顶点的三角形与△COM相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

3．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．
（1）求证：∠AFD=∠EBC；
（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．

2．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P在线段CA的延长线上，且∠ABP=30°，则CP的长为6或4$\sqrt{3}$．

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为$\frac{\sqrt{3}}{2}$小时（用根号表示）．

0 304604 304612 304618 304622 304628 304630 304634 304640 304642 304648 304654 304658 304660 304664 304670 304672 304678 304682 304684 304688 304690 304694 304696 304698 304699 304700 304702 304703 304704 304706 304708 304712 304714 304718 304720 304724 304730 304732 304738 304742 304744 304748 304754 304760 304762 304768 304772 304774 304780 304784 304790 304798 366461