20．菱形ABCD中.∠B=60°.点E在边BC上.点F在边CD上．(1)如图1.若E在边BC上.且E为BC中点.∠AEF=60°,求证:BE=DF,(2)如图2.若∠EAF=60°,求证:△AEF是——青夏教育精英家教网——

20．菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD上．
（1）如图1，若E在边BC上，且E为BC中点，∠AEF=60°；求证：BE=DF；
（2）如图2，若∠EAF=60°；求证：△AEF是等边三角形．

如图，BM、CN分别平分△ABC的外角∠ABD、∠ACE，过A分别作BM、CN的垂线，垂足分别为M、N，交CB、BC的延长线于D、E，连结MN．
求证：MN=$\frac{1}{2}$（AB+BC+AC）

已知正方形ABCD的一条对角线长为6，M是边AB的一个点，且AM：MB=1：2；P是对角线AC上的一个动点，则PM+PB的最小值=2$\sqrt{5}$．

如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC的三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（　　）

$\frac{1}{2014}$

$\frac{1}{2015}$

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁴

（$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵

16．若点A（-2，a）、B（-1，b）、C（3，c）都在双曲线y=$\frac{1}{x}$上，把a、b、c用“＜”号连接起来：b＜a＜c．

如图，小虎在篮球场上玩，从点O出发，沿着O→A→B→O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求线段AB扫过的图形的面积．

如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车从原点O出发，在x轴和y轴上行驶．汽车在y轴上行驶到离A村最近的位置的坐标是（0，2）；在x轴上行驶到离B村最近时的位置的坐标是（7，0）．

作图题：在方格纸中，将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁
（1）画出△A₁B₁C₁．
（2）∠CAB=70°，∠CBA=54°，求∠CBC₁得度数．

11．下列事件：
①检查生产流水线上的一个产品，是合格品；
②三条线段组成一个三角形；
③a是实数，则|a|＜0；
④一副扑克牌中，随意抽出一张是红桃K；
⑤367个人中至少有2个人生日相同；
⑥一个抽奖活动的中奖率是1%，参与抽奖100次，会中奖．
其中属于确定事件的是③⑤．（填序号）

0 304585 304593 304599 304603 304609 304611 304615 304621 304623 304629 304635 304639 304641 304645 304651 304653 304659 304663 304665 304669 304671 304675 304677 304679 304680 304681 304683 304684 304685 304687 304689 304693 304695 304699 304701 304705 304711 304713 304719 304723 304725 304729 304735 304741 304743 304749 304753 304755 304761 304765 304771 304779 366461