6．如图.在直角梯形ABCD中.AD∥BC.∠A=90°.AB=6.BC=8.AD=14.E为AB上一点.BE=2.点F在BC边上运动.以EF为边做菱形FEHG.使点H落在边AD上.点G落在梯形ABC——青夏教育精英家教网——

6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14，E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以EF为边做菱形FEHG，使点H落在边AD上，点G落在梯形ABCD内或其边上，若BF=x，△FCG的面积为y．
（1）当x=4时，四边形FEHG为正方形．
（2）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）
（3）分别画出△FCG的面积取得最大值和最小值时相应的图形（不要求写作法和尺规作图），并求△FCG面积的最大值和最小值（计算过程可简要书写）．

如图，已知△ABC是⊙O的圆内接三角形，AD为⊙O的直径，DE为⊙O的切线，AE交⊙O于点F，∠C=∠E．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AB=5，AD=$\frac{25}{4}$，求线段DE的长．

4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，点D、E从点C同时出发，分别以1cm/s和2cm/s的速度沿着射线CB向右移动，以DE为一边在直线BC的上方作等边△DEF，连接CF，设点D、E运动的时间为t秒．
（1）当t为何值时，点F落在边AB上？
（2）t为何值时，以点A为圆心，AF为半径的圆与△CDF的边所在的直线相切？
（3）设点F关于直线AB的对称点为G，在△DEF运动过程中，是否存在某一时刻t，使得以A、C、E、G为顶点的四边形为梯形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD=AD．
（1）求证：AB=CB；
（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH=$\frac{3}{2}$，tanA=3，求⊙O的直径AB．

2．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（2）以E为圆心，EF长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙E与边AC有1个公共点？
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．

1．如图①，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=6，CD=3，BC=$\sqrt{3}$．△EFG是边长为3的等边三角形，且与梯形ABCD位于直线AB同侧，点E与点A重合，EF与AB在同一直线上．△EFG以每秒1个单位的速度沿直线AB向右平移，当点E与点B重合时运动停止．设△EFG的运动时间为t（秒）．
（1）当△EFG的边EG经过点D时，求t的值；
（2）在平移过程中，设△EFG与梯形ABCD重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式及其对应的自变量t的取值范围；
（3）如图②，当△EFG的平移运动停止后（此时点B与点E重合），将△EFG绕点F进行旋转，在旋转过程中，设EG所在直线与射线AD相交于点M，与射线FB相交于点N，当△AMN为等腰三角形时，求AN的长度．

3．大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用$\sqrt{2}-1$来表示$\sqrt{2}$的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知：2+$\sqrt{3}$=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数的整数部分．

如图，为了测得铁塔的高度，小莹利用自制的测角仪，在C点测得塔顶E的仰角为45°，在D点测得塔顶E的仰角为60°，已知测角仪AC的高为1.6米，CD的长为6米，CD所在的水平线CG⊥EF于点G，铁塔EF的高为（10.6+3$\sqrt{3}$）米．（结果用带根号的式子表示）

1．若$\sqrt{2x+1}$是二次根式，则字母x满足的条件是x≥-$\frac{1}{2}$．

20．应用题分式方程
我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春．从学校到景区共10千米，一部分同学骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？

0 304548 304556 304562 304566 304572 304574 304578 304584 304586 304592 304598 304602 304604 304608 304614 304616 304622 304626 304628 304632 304634 304638 304640 304642 304643 304644 304646 304647 304648 304650 304652 304656 304658 304662 304664 304668 304674 304676 304682 304686 304688 304692 304698 304704 304706 304712 304716 304718 304724 304728 304734 304742 366461